2012(必威体育精装版)反比例图象与性质.doc

反比例函数与实际问题 【考点链接典例精析 A． B． C． D． 2．（09青海）如右图1，函数与的图象交于A、B两点，过点A作 AC垂直于轴，垂足为C，则的面积为 ． 3．(11南京)设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为_______． 与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为 A，B，则的值为（ ） A．－8 B．4 C．－4 D．0 5．（11牡丹江）如图，双曲线y= 经过点A（2，2）与点B（4，m）， 则△AOB的面积为（　　）A、2 　B、3　　 C、4 　　 D、5 09泰安）如右图4，双曲线y= 经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。 若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 . 7．（11北京）如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边 AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上． 那么k的值是A ．3 B．６ 　Ｃ．12 D．经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA 与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC 的面积是　 　. 9．（11济南如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为　　． （）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ． 11．（11的图象上.若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ）A．-2 B．2 C．3 D．4 12.为了预防“禽流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）. 现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为：___________________，自变量x的取值范围是：____________ 药物燃烧后y关于x的函数关系式为：___________________； 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室， 那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室； 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分 钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 13.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2010年1 月的利润为200万元。设2010年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2010年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图） （1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？　　　　　　　　　　　　　　　 14.（11郴州）用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升），如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克． （1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式； （2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？ 15.（09济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴， 交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形 的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由． 考点：反比例函数的应用。 专题：应用题。 分析：（1）设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：y1=，y2=，后根据题意代入求出k1和