重点中学九级上学期期中数学卷两套汇编二附答案解析.docx

2017年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套汇编二附答案解析 九年级（上）期中数学试卷(解析版) 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列图形中国，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰 3．点B与点A（﹣2，3）关于原点对称，点B的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 4．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 6．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 7．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　） A．不能确定 B．相离 C．相切 D．相交 8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　） A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60° 9．如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为（　　） A． cm B． cm C．3cm D． cm 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．抛物线y=2（x﹣1）2+5的顶点坐标是　　． 12．函数的图象是抛物线，则m=　　． 13．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是　　． 14．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值范围是　　． 15．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是　　． 16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=　　． 　 三、解答题 17．（12分）解下列方程 （1）x2+x﹣1=0 （2）x（x﹣2）+x﹣2=0． 18．（6分）如图4×4的正方形网格中，将△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，试用尺规作图法确定旋转中心A点（保留作图痕迹，标出A点） 19．（8分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄色的概率． 20．（8分）如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD． 21．（8分）某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？ 22．（8分）在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函数解析式． 23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N． 求证：MN是⊙O的切线． 24．（8分）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF． （1）△DCF可以看做是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由． （2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度数． 25．（8分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200． （1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）； （2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取