2012(必威体育精装版)平行四边形性质与判定.doc

平行四边形综合练习（六） 【考点链接30°所对的直角边是等于 ； 9．菱形的性质；10．菱形的判定；11．正方形的性质；12．正方形的判定； 【典例精析．□ABCD的周长为60，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8，则AB=______，BC=_______. 2．□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=，那么的取值范围是____________. ．已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为 ． . （10孝感）已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是 . 5．A．．．．如图，□ABCD中AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，=2cmCE=3cm，□ABCD周长=______ 7. （11嘉兴）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④ 四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）A．48cm B．36cmC．24cm D．18cm .（09抚顺）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内， 在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 ． 9．(11广东)如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图2)；以此下…，则正方形A4B4C4D4的面积为______． 10. 如下图1所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则则∠FCA=______．.（11安徽）如下图2，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、 CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　） A、7 B、9 C、10 D、11 12.（11绵阳）如下图3，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm. 13．(11兰州)如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1＋S2 的值为 (　 　)A．16 B．17C．18 D．19 ．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条 垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 1．(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______． 16．（2010?青海）观察探究，完成证明和填空．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．（1）四边形EFGH是； （2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是，请你 （）请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是；（）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F． (1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； (3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数 18.（11舟山）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）； （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°）， ① 试用含的代数式表示∠HAE；② 求证：HE=HG；③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由． A B C D F E O A D E P B C y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 （图2） （图3） （图1）