重点中学九级上学期期中数学试卷两套汇十附答案解析.docx

2017年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套汇编十附答案解析九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）A．（x﹣3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=42．方程x2+2x+3=0的两根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相同的实数根D．不能确定3．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（　　）A．20°B．25°C．40°D．50°4．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）A． x（x﹣1）=45B． x（x+1）=45C．x（x﹣1）=45D．x（x+1）=455．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（　　）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心6．⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，则等边△ABC的边长为（　　）A．2B．2C．4D．47．如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（　　）A．B．C．2﹣D．4﹣28．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　）A．πB．C．3+πD．8﹣π　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=　　．10．正六边形的每个外角是　　度．11．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=　　．12．如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，C、O在直线AB的同侧，连接AC、BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=　　度．13．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是　　．14．已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则它的外接圆的直径为　　．15．如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC=　　度．16．一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2，则此扇形的半径为　　cm．17．一个三角形的两边长分别为3和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为　　．18．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是　　．　三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．解下列方程：（1）（x﹣2）2=3（x﹣2）（2）x2+3x﹣2=0．20．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．求证：BD=CD．21．已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．22．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．若苗圃园的面积为72平方米，求x的值．23．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长（结果保留π）．24．如图，在△OAC中，以点O为圆心、OA长为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于点B，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=10，OD=2，求线段AC的长．25．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．（1）画出△A1B1C1；（2）画出△A2B2C2；（3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．26．把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）．（1）当t=3时