动量能量综合.ppt

* * 动量、能量综合 一、知识回顾（力学的五大规律）： 牛顿定律： 动量定理： 动能定理： 动量守恒： 能量守恒： 对单个物体（整体）适用 通常系统适用 物体 个数 单个 牛顿 定律 动能定理 动量定理 运动学公式 向心力公式 分运动 多个 相对静止 相对 运动 受力简单（可用隔离法但尽量用系统） 受力复杂（动量、能量守恒定律结合） 过程 二、规律选取： （恒.变力、直.曲线， 与功、动能、位移 联系） （恒力直线，与动量变化、 冲量、时间联系） （恒力直线，同时s、t） （恒力曲线） （和动能定理结合） （整体法，实质为单个物体） 三、典型问题： 1、滑块、滑动木板型： 例1：一质量为M、长为L的长方形木板B静放在光滑的水平地面上，现有一质量为m的小木块A以初速度v0冲上B的左端直到A停在B上（未滑出）。A、B之间的动摩擦因数为μ。求该过程中⑴经历的时间；⑵A、B分别发生的位移；A在B上发生的位移。 A B A B A A 对AB系统,动量守恒有： 对A由动量定理： 得 对A由动能定理： 得 对A由动能定理： 得 对AB系统,能量守恒有： 得 说明：也可用 计算 练习：一质量为2kg、长为2.4m的长方形木板B静放在光滑的水平地面上，现有一质量为1kg的小木块A以初速度v0冲上B的左端刚好未滑出。A、B之间的动摩擦因数为0.5。求v0＝？ A B 解： 对AB系统,动量守恒有： 对AB系统,能量守恒有： 代入数据得： v0＝6m/s 练习：如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间的距离S=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ =0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0=4m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。 S b a 解：ab系统动量守恒： 整个过程中，能量转化关系是：系统损失的动能转化为热量和用于碰撞中的能量损失，故有： 代入数据得：ΔE=2.4焦 变：“双动” 练习. 如图，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小物块A，mM，现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动、B开始向右运动，最后A刚好没有滑离B板，以地为参照系。（1）若已知A和B的初速度大小v0，则它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离． A B 解：（1）AB为系统，动量守恒。以向右为正方向，有： 故得 水平向右 ⑵ 由于A的最终速度向右，所以A的运动情况是先向左匀减速至速度为零再返回向右匀加速运动直至速度达到v共。 A向左运动到达的最远处是速度为零的时刻。 以AB为系统，能量守恒： 对A，动能定理： 联立求解得最远距离： 例.长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ=0.25 。 （取g＝10m/s2） 求（1）木块与冰面的动摩擦因数。 （2）小物块相对于长木板滑行的距离。 （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是多少？ 变：“地面粗糙的滑块型” A B 分析：⑴据题意，AB最终停下，意味着地面粗糙，故动 量不守恒。先研究AB整体一起停下过程： ⑵A的加速度a1=μ1g=2.5m/s2 对B：μ1mg--2μmg=ma2 得：a2 ＝0.5m/s2 相对滑行过程，分别A、B有： 和 联立得 得ΔS=0.96m ⑶对AB分别用运动学公式 联立求解得v0=3m/s，小物块冲上长木板的初速度应小于等于3m/s。 练习．如图所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端）,B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块．开始时，物块随小车一起以相同的水平速度v向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的3/4，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰好未从小车上滑落．若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系． 解：设小车、物块的质量分别为M和m，车长为L，物块与小车间的动摩擦因数为μ，初速度为 第一次碰后由于无机械能损失，因此物块的速度方向变为向右，大小