潮州金中2010-2011年度第二学期期中考试(数学文).doc

潮州金中2010—2011学年度第二学期期中考 高二级数学科试卷（文班） 考试时间：90分钟；满分：100分； 一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1、在复平面内，复数对应的点与原点的距离是( ) A. l B． C．2 D．2 2、在对两个变量x,y进行线性回归分析时，有下列步骤： ①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据 ③求线性回归方程； ④求相关系数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图． 若根据可行性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则下列操作顺序中正确的是( ) A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③① 3、在复平面内，复数对应的点为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知实数，且满足，， 则的最大值为（ ） A．1 B．2 C． D． 5、椭圆为参数)的离心率为( ) A. B. C. D. 6、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ ） A． B． C． D． 7、如图，小圆点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以沿分开不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ） A、12 B、13 C、14 D、15 8、在边长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1上，黑、白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬 完一条棱称为“爬完一段”。白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线(为正自然数)。设黑、白两个蚂蚁都爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两个蚂蚁的距离是 ( ) A.1 B. C. D.0 9、设数列的前n项和为，令， 称为数列，，…，的“理想数”. 已知数列，，…，的“理想数”为2012， 那么数列2，，，…，的“理想数”为（ ） A 、2010 B、 2011 C、 2012 D 、2014 10．对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 11、若复数_______ 12．已知的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，与线性相关，且，则 ． 13、已知曲线（为参数）与曲线（为参数）的交点为A，B，，则＝ 14、两条直线相交，最多有1个交点; 三条直线相交，最多有3个交点; 四条直线相交，最多有6个交点；则五条直线相交，最多有___________个交点；推广到n()条直线相交, 最多有____________个交点. 三、解答题：（本大题有5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15、(本题满分8分)已知复数. (1)设，求ω; (2)若，求实数的值. 16 、(本题满分8分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 ５０ 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由. 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005] 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：，其中) 17、(本题满分8分)按照右图所示的框图操作， （1）操作结果得到的数集是什么？ （2）如果把依次产生的数看成是数列的前几项， 求出数列的通项公式. 18、(本题满分10分)若实数、、满足，则称比接近. （1）若比3接近0，求的取值范围； （2）对任意两个不相等的正数、，求证：比接近。 19、(本题满分10分)若实数为关于x的一元二次方程的两个实数根，则有，由系数可得：。设为关