西安工业大学三元相图.ppt

4.2.三元相图 三元相图 英文：ternary diagram 二元相图英文：phase diagram　 注释：指独立组分数为3的体系，该体系最多可能有四个自由度，即温度、压力和两个浓度项，用三维空间的立体模型已不足以表示这种相图。若维持压力不变，则自由度最多等于3，其相图可用立体模型表示。若压力、温度同时固定，则自由度最多为2，可用平面图来表示。通常在平面图上用等边三角形(有时也有用直角坐标表示的)来表示各组分的浓度。 引言 在冶金和材料研究和生产的过程中常遇到的体系大多属凝聚态体系，如熔盐、合金、耐火材料、熔锍等多元体系，当多元系的热力学性质主要由其中三个组元决定时，多元系就可简化为三元系，此时其他次要组元视作影响因素来考虑。 我们用相律对三元系相图作以分析： 独立组元数为3，所以 F = C – P + 1 = 4 – P 若相数P ＝ 1（至少），则最大自由度 F = 3（压力不变）； 若自由度数F ＝ 0（至少），则最多相数 P ＝ 4。 C:独立组元数 P:相数 F:自由度数 4.2.1三元系浓度三角形（罗策布浓度三角）的性质 浓度三角形的构成：如图4-9所示。在图中的字母及线的意义如下： (1)等边三角形顶点A、B、C分别代表纯物质； (2)A的对边BC代表A成分为零； (3)自A点作BC边的垂线AD，并将其划分为5等份，则每份为20％； (4)逆时针方向自C至A，自A至B，自B至C分别代表A、B、C各组元浓度。 4.2.1.1垂线、平行线定理 平行线定理：从等边三角形ABC内任一点P画三个边的平行线则三条平行线之和等于任一边长，也即：PM+PL+PK=AC(或AB或BC)。其边上所截线段之长，分别代表平行线所对应的顶角组分的浓度，即：PL、PK、PM代表P点中B、A、C的浓度如图4-11 （相反的方法在已知三种组分的浓度的条件下，求出点的具体位置。） 垂线定理：从等边三角形ABC内任一点P向三个边画三条垂线，每根垂线之长代表它所指向的该顶角组分的浓度，这三条垂线之和等于三角形的高度，也即：PG+PE+PF=AD；如图4-10。 4.2.1.2等含量规则 等含量规则：与某一边平行的直线上，任一点对应顶点组元的量都相等。 4.2.1.3定比例规则 从一顶点画一条斜线到对边，则该条斜线上的任何点，由其它二顶点所代表的二组分成分之比是不变的。如图4-13中，x1 、x2 、x3 三点， 常数。 4.2.1.4直线规则 在三元系中，由两不同组成的体系D、E混合而成一个总体系F，则总体系F的组成点一定在D、E两体系的连接线上，而且两体系的质量比由杠杆规则确定。 WD-体系D的质量； WE-体系E的质量。 其中，分别是体系D与E的质量。 如图4-14，以上规则可以证明 证明：过D.F.E分别做BC边的垂线DN.FQ.ER;过D.F分别做BC边的平行线DK.FL由浓度三角形的原理可以得出： DN-体系D中含A的百分数； FQ-体系F中含A的百分数； ER-体系E中含A的百分数。 就含A量而言， 所以 或 所以 根据相似三角形原理， 4.1.2.5重心规则 在浓度三角形ABC内，若三个已知成分和质量的体系混合，他们在三元系相图处于 x 、y 、z 位置，则其混合后所形成的新的体系P点位于这个三角形的重心位置（不是几何中心而是物理中心）；根据杠杆定理这三个相的相对量为： 4.1.2.6交叉位规则* 交叉位规则。如图所示，在浓度三角形中，组成为M1、M2、M3的3个物系混合，得到一个位于△M1M2M3之外及M3M1和M3M2边延长线间范围内的新物系P。M1M2M3及P点四者构成的位置关系称为交叉位关系。P点的位置可由连接PM3，交M1M2线于M‘，根据之前的直线规则求得，由于m1+m2=m’及mp+m3=m’ 故 mp=(m1+m2)-m3 即为了得到新物系P，必须从两个原物系M1及M2中取去若干量的M3，取出的M3的量愈多，则新物系P点沿M3P线背离M3点的方向移动得愈远。 相反，如要从物系P分解出两个新物系M1和M2， 则应向物系P中加入若干量的M3， 其量的关系为： mp+(m3)=m1+m2 即物系P可吸收远离它的相对物系M3， 转变为另外两个物系M1和M2。如P是液相， 而M3M1M2是固相，则可表示为 L+S3=S1+S2 即液相在固相S3周围与之反应，形成另外两个固相。 这是三元包晶反应。它与二元包晶反应相似， 但不同的是却形成了两个固相。 4.2.2简单共晶型三元系相图 1．图的构成—液相线 三元系实际是由三个二元系组成，但二元系过度到三元系的过程是： A－B二元系：液相线为ae1、be1，e1为共晶点。 加入组元C，共