高考数学最后30天冲刺练习：不等式.doc

高考数学最后30天冲刺练习：不等式 例1、不等式组的解集为__________________． ． 例2、若不等式组的整数解只有，则的取值范围是 ． 由，得，或；由，得，或，当，即时，不在不等式的解集内； 当时，则根据题意得，即． 例3、若三条直线围成三角形，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． D 直线的斜率不能等于的斜率，即；且直线不能经过的交点，即． 若实数，且，则的最大值是_______________． ，． 已知实数满足,则的取值范围为______________． 做出可行域,把 看作可行域上的动点 到定点的斜率，易知两个临界的点为，所以. 6、不等式组的解集为 （ ）A． B C． D． 把x=3代入不等式组验算得x=3是不等式组的解，则排除(A)、(B), 再把x=2代入不等式组验算得x=2是不等式组的解，则排除(D)，所以选(C). 例7、若满足，则使得的值最小的是 （ ） A、（4.5，3） B、（3，6） C、（9，2） D、（6，4） 把各选项分别代入条件验算，易知B项满足条件，且的值最小，故选B。 例8、若，P=，Q=，R=，则（ ） （A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ 取a＝100，b＝10，此时P＝，Q＝＝lg，R＝lg55＝lg，比较可知选PQR，所以选B 例9、不等式组的解集是（ ）（A）（0，2） （B）（0，2.5） （C）（0，） （D）（0，3） 不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5，和3哪个为方程的根，逐一代入，选C. 例10、如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是 。 根据不等式解集的几何意义，作函数和 函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取 值范围是。 例11、下列不等式一定成立的是（ ） （A）； (B) ； (C) ； (D) 取满足题设的特殊数值 a=,， 0,检验不等式(B),(C),(D)均不成立,选 (A). 例12、不等式的解集为（ ）A. B. C D. 把x=1代入不等式组验算得x=1是不等式组的解，则排除(B)、(C), 再把x=-3代入不等式组验算得x=-3是不等式组的解，则排除(B)，所以选(D). 例13、若则下列结论中不正确的是 （ ）m (A).； (B) ； (C). ； (D). ∵ ∴0ba1. 由指数函数的单调性可知：,又∵ ∴选(D) 例14、定义符号函数 ， 则不等式：的解集是 . 原不等式可化为：（1），即； （2）解得；（3）即， 综上得： 例15、设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是 （A）　（B）（C）　（D） 【思路点拨】本题主要考查.不等式恒成立的条件，由于给出的是不完全提干，必须结合选择支，才能得出正确的结论。 【正确解答】运用排除法，C选项，当a-b0时不成立。 【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件如果 如果a,b是正数，那么 例16、若a(0，b(0，则不等式－b((a等价于（ ） A．(x(0或0(x( B.－(x( C.x(-或x( D.x(或x( 解： 故选D 例17、设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为 (A)（1，2）（3，+∞） (B)（，+∞）(C)（1，2） （ ，+∞） (D)（1，2） 解：令(2（x(2），解得1(x(2。令(2（x(2）解得x(（，+∞）选C 例18、已知不等式(x+y)( + )≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 解析：不等式(x+y)()≥9对任意正实数x，y恒成立，则≥≥9，∴ ≥2或≤－4(舍去)，所以正实数a的最小值为4，选B． 例19、已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1－a,则( ) A.f(x1)f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定 解析：函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3)，二次函数的图象开口向上，对称轴为，0a3，∴ x1+x2=1－a∈(－2，1)，x1与x2的中点在(－1，)之间，x1x2，∴ x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离，∴ f(x1)f(x2) ，选A． 例20、若关于的不等式≤＋4