2016年高考数学试题分类解析：极坐标参数方程（解析版）.doc

2016年高考数学试题分项版—极坐标参数方程（解析版） 1、（2016年高考上海卷理）下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是（ ） （B） （C） （D） 【答案】D 考点：极坐标系 【名师点睛】本题是极坐标系问题中的基本问题，从解法上看，一是可通过记忆比对，作出判断，二是利用特殊值代入检验的方法.本题突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生基本运算能力、数形结合思想等. 2、（2016年高考北京卷理）在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______. 【答案】2 考点：极坐标方程与直角方程的互相转化. 【名师点睛】将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程，直接利用公式 即可．将直角坐标或直角坐标方程转化为极坐标或极坐标方程，要灵活运用x＝ 以及，，同时要掌握必要的技巧. 3、（2016年高考江苏卷） 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长. 【答案】 考点：直线与椭圆参数方程 【名师点睛】1.将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法、加减消元法、三角恒等变换法． 2．把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，并且要注意参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响． 4、（2016年高考新课标Ⅰ卷理）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为（t为参数,a＞0）． 在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：ρ=. （I）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程； （II）直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a． 【答案】（I）圆,（II）1 ⑵ ,两边同乘得 ,即 ② ：化为普通方程为,由题意：和的公共方程所在直线即为 ①—②得：,即为 ∴,∴ 考点：参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用 【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想,解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用. 5、（2016年高考新课标Ⅰ卷文）在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为（t为参数,a＞0）． 在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：ρ=.[来源:Z#xx#k.Com] （I）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程； （II）直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a． 【答案】（I）圆,（II）1 试题解析：⑴ （均为参数）,∴ ① ∴为以为圆心,为半径的圆．方程为 ∵,∴ 即为的极坐标方程 ⑵ ,两边同乘得 ,即 ② ：化为普通方程为,由题意：和的公共方程所在直线即为 ①—②得：,即为 ∴,∴ 考点：参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用 【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想,解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用. 6、（2016年高考新课标Ⅱ卷理）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的方程为． （Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程； （Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，，求的斜率． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）. 试题解析：（I）由可得的极坐标方程 （II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为 由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得 于是 由得， 所以的斜率为或. 考点：圆的极坐标方程与普通方程互化， 直线的参数方程，点到直线的距离公式. 【名师点睛】极坐标与直角坐标互化的注意点：在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一．在曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围．要注意转化的等价性. 7、（2016年高考新课标Ⅱ卷文）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的方程为． （Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程； （Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，，求的斜率． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）. 试题解析：（I）由可得的极坐标方程 （II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为 由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得 于是 由得， 所以的斜率为或. 考点：圆的极坐标方程与普通方程互化， 直线的参数方程，点到直线的距离公式. 【名师点睛】极坐标与直角坐标互化的注意点：在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一．在曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围．要注意转化的等价性. 8、（2016年