水力学2-5节.ppt

石油工程学院 主讲：史宝成 石油工程学院 主讲：史宝成 例1 如图2-25所示，一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。 问题：垂直放置的矩形平板挡水，水深3m，静水总压力P的作用点到水面的距离 yD为： 例2?有一铅直半圆壁（如图）直径位于液面上，求F值大小及其作用点。 结论： 当平面面积与形心深度不变时，平面上的总压力大小与平面倾角θ无关； 压心的位置与受压面倾角θ有关，并且压心总是在形心之下.只有当受压面位置为水平放置时，压心与形心才重合。 例3???用图解法计算解析法中例1的总压力大小与压心位置。h1=1m;h2=2m;b=1.5m 例6?一直径d=2000mm的涵洞，其圆形闸门AB在顶部A处铰接，如图2-31。若门重为3000N，试求： （1）作用于闸门上的静水总压力F；（2）F的作用点；（3）阻止闸门开启的水平力F。 平面上的静水总压力的计算 图解法?? 根据静水压强的两个基本特性及静水压强计算的基本方程 绘制出受压面上的相对压强分布图，静水总压力的大小就 等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的重心。 2. 解析法??? 首先确定淹没在流体中物体的形心位置以及惯性 矩，然后由解析法计算公式确定总压力的大小及方向。 思考题： 1. 如图2-4所示，浸没在水中的三种形状的平面物体，面积相同。问：1.哪个受到的静水总压力最大？2. 压心的水深位置是否相同？ 2. 挡水面积为A的平面闸门，一侧挡水，若绕通过其形心C的水平轴任转a角，其静水总压力的大小、方向和作用点是否变化？为什么？ 结论：作用于曲面上的静水总压力F的水平分力Fx等于作用于该曲面的垂直投影面（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Ax的压强分布图体积的重心。 结论：作用于曲面上的静水总压力F的铅垂分力Fz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。 判断：下述结论哪一个是正确的？两图中F均为单位宽度上的静水总压力。 A、 FxF2? ?B、 Fx=F2?? 例1 绘制图中AB曲面上的压力体 例2? 如图2-36所示，一球形容器由两个半球面铆接而成的，铆钉有n个，内盛重度为g的液体，求每一铆钉受到的拉力。 例3? 如图2-37所示，用允许应力[σ]=150MPa的钢板，制成直径D为1m的水管，该水管内压强高达500m水柱，求水管壁应有的厚度（忽略管道内各点因高度不同而引起的压强差） 例4：如图2-39所示，单宽圆柱即b=1m，问在浮力Fz的作用下能否没完没了的转动？ 例5?圆柱体的直径为2m，水平放置，各部分尺寸如图（a）所示。左侧有水，右侧无水。求作用在每米长度圆柱体上的静水总压力的水平分力Fx和垂直分力Fz。 例6 某竖直隔板上开有矩形孔口，如图2-41(a)：高a=1.0m、宽b=3m。直径d=2m的圆柱筒将其堵塞。隔板两侧充水，h=2m，z=0.6m。求作用于该圆柱筒的静水总压力。 水静力学的核心问题是根据平衡条件来求解静水中的压强分布，并根据静水压强的分布规律，进而确定作用在平面及曲面上的静水总压力。 水静力学研究的静止状态，指的是流体内部任何质点以及流体与容器之间均无相对运动。本章主要学习以下内容。 ? 1. 作用于流体的力：质量力和表面力；最常见的质量力是重力和惯性力，表面力常分为垂直于表面的压力和平行于表面的切力。 2. 流体静压强的两个特性： a.只能是压应力，方向垂直并指向作用面。 ?b.同一点静压强大小各向相等，与作用面方位无关。 3. 压强的表示方法： a.根据压强计算基准面的不同，压强可分为绝对压强、相对压强和真空值。 b.由于计量方法不同，从而可用液柱高和大气压表示压强大小。一定的液柱高度h，此液柱高度又称为测压管高度。 4. 等压面的概念： 质量力垂直于等压面，只有重力作用下的静止流体的等压面为水平面应满足的条件是相互连通的同一种连续介质。 5. 流体平衡微分方程 6. 静压强的分布 （1）重力作用下静压强的分布： （2）相对平衡流体静压强的分布：对于加速平行运动的流体： ，等压面相互平行。 7. 平面上流体静压力 （1）解析法 （2）图解法：（对规则的矩形平面） F=压强分布图面积×宽 yp：压强分布图的形心处 本章小结 Ω在如图情况下的计算方法： 压力方向水平。 压力作用点在受压面对称轴上，且作用线通过压强分布图的重心。 Ω 简单形体重心坐标公式 例题4： 闸门宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为－14700Pa，在