《中位数与众数》课件1----八年级.ppt

这个公司员工收入到底怎样？ 第二天，小丽上班了。 我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干! 经理 小丽 小丽在公司工作了一周后 平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表. 你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的 经理 小丽 该公司员工的月薪如下： 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 中位数 中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据 叫做这组数据的中位数 众数 众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数据 叫做这组数据的众数 在许多情况下，不易计算数值平均数时，可用中位数代表总体的一般水平，尤其是在总体标志值差异很大的情况下，中位数更加具有较强的代表性 例如：人口年龄中位数，可表示人口年龄的一般水平； 集贸市场上某种商品的价格中位数，可代表该种商品价格的一般水平； 在收入水平差异较大的社会，用居民收入的中位数作为收入水平的代表值更为恰当，因为它排除了极端变量值的影 求中位数的一般步骤 1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 3.中间位置如何确定 n为奇数时，中间位置是第 个 n为偶数时，中间位置是第 ， 个 下面两组数据的中位数分别是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 先排序、看奇偶，再确定中位数。 （1） 6 ，5，3，2，2 （2）6，5，5，4，3，2 ∴中位数为3 ∴中位数为4.5 练习 中位数将变量数列分为相等的两部分，一部分的标志值小于中位数，另一部分的标志值大于中位数。用这样个中等水平的标志值来表现数据的集中趋势，显然也具有非常直观的代表性义。 中位数的意义 某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平“ 婷婷说得对吗？ 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调査。结果如下： 针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说理由 水果品种 A B C D E F G 爱吃人数 2 1 8 25 10 8 8 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示： 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 解：由表以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23．5是这组数据的众数，即23．5码的销量最大，因此可以建议多进23．5码的鞋 尺码／厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量／双 1 2 5 11 7 3 1 例2??已知一组数据为20，30，40，50，50，50，60，70，80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是？ 例3?下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩分配表：? 成绩（分） ?50? 60? 70 ? 80? 90? 人数（人）? 1 ? 4?? x y 2 （1）若成绩的平均数为73分，求x和y?的值．? （2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a－b的值．