2017年数学高考模拟精彩题选——立体几何 Word版含答案.doc

2016浙江精彩题选——立体几何 【一、轨迹问题】 1．如图，平面平面，为线段的中点，,，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值为 ． 【二、动态问题】 1.（2016台州期末8）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC=PB=PC=10，PA=8，BC=12，点M在平面PBC内，且AM=7，设异面直线AM与BC所成角为，则的最大值为 分析：点A到平面PBC的距离为d=，AM=7即为绕d旋转所成的圆锥的母线长，最大角为BC与圆锥底直径平行时，母线与直径所成的角 2.（2016金华十校期末）在四面体ABCD中，已知AD⊥BC，AD=6，BC=2，且=2，则的最大值为 （ C ） A.6 B. C. D.8 分析：由=2得B、C点的轨迹为阿波罗尼斯圆，由阿波罗尼斯圆的性质，则B，C离AD的最远距离为4，可求 3.（2016台州一模 8）如图,在长方体中,点分别是棱,上的动点,, 直线与平面所成的角为,则△的面积的最小值是( B ) A．．． ．4（2016宁波十校15）如图，正四面体的棱在平面上，为棱的中点.当正四面体绕旋转时，直线与平面所成最大角的正弦值为 . 分析：平面ABF，则平面ABF⊥平面。设，平面ABF⊥平面=,四面体不动，转动平面，则AO⊥于O交BF于M，AO为平面的法向量。AE与平面所成角正弦值最大=AE与法向量AO所成角最小，即为AE与平面ABF所成角，，则AE与平面所成角的正弦即为的余弦值 5.（温州二模8）.棱长为2的正方体中，为棱的中点，点分别为面和线段上的动点，则周长的最小值为 （ B ） A． B． C． D． 分析：作对称 6.（2016五校联考8） 如图，棱长为的正方体，点在平面内，平面与平面所成的二面角为，则顶点到平面的距离的最大值是 （ B ） A. B.C. D. 分析： 直线CA在平面上移动， CA与平面所成线面角在变化的过程中，当线面角与二面角重叠时线面角最大。 此问题与2014年高考题填空最后一题是同一个原理。 相关：（2014浙江高考17题）.如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值 。（仰角为直线AP与平面ABC所成角） 当PA与平面ABC的线面角为M-AC-B的平面角时，取最大，可秒解。 9.（2016诸暨质检15）.如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，高AA1=，点A是平面内的一个定点，AA1与所成角为，点C1在平面内的射影为P，当四棱柱ABCD-A1B1C1D1按要求运动时（允许四棱柱上的点在平面的同侧或异侧），点P所经过的区域面积= 作垂线垂足P，就形成一个椭圆，其短轴为P1P2=，长轴为的y型的椭圆，其中心A点在平面上的射影M。 当AA1绕着A点成转时，则椭圆就以A为圆心，为半径的圆上运动，其扫过的区域为一个圆环，外径为，内径为，所以面积为 【三、角度问题】 1.（2016名校联盟第一次7）．如图四边形，,.现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值取值范围是 A． B． C． D． 13）．已知一平面与一正方体的12条棱的所成角都等于α，则sinα= ． 8）．中，，，点在线段上且，现分别沿将翻折，使得点落在线段上，则此时二面角的余弦值为（ D ） A．　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　 　　D． 分析：往折痕作垂线，就是平面角，关键点是BD刚好和CE垂直。 4. （2016宁波期末15）． 分析：两个圆锥的母线在转动时所成角的问题. 5.（2016嵊州期末8）如图，四边形与均为矩形，，二面角的大小为．现将△绕着旋转一周，则在旋转过程中，A．不存在某个位置，使得直线与所成的角为 B．存在某个位置，使得直线与所成的角为 C．不存在某个位置，使得直线与平面所成的角为 D．存在某个位置，使得直线与平面所成的角为 的角平分线，沿直线CD将△ACD翻折成△，所成二面角的平面角为，则 （ C ） A． B． C． D． 7.（2016绍兴二模）如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面上，三条棱AB，AC,AD都在平面的同侧。若顶点B，C到平面的距离分别为1，，则顶点D到平面的距离为 平方相加可得