苏科版九级下第五章《二次函数》解答题专题训练一)含答案.doc

《二次函数》解答题专题训练（1） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标． （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PAPC的值最小时，求点P的坐标． 2．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣ ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 … 其中，m=　　．24 （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．w （3）观察函数图象，写出两条函数的性质．t （4）进一步探究函数图象发现：h ①函数图象与x轴有　　个交点，所以对应的方程x2﹣2x|=0有　　个实数根；Y ②方程x2﹣2x|=2有　　个实数根；6 ③关于x的方程x2﹣2x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　　．O 3．我们规定：若=（a，b），=（c，d），则?=acbd．如=（1，2），=（3，5），则=13+2×5=13．5 （1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；I （2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x1），求y=，问y=的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交，请说明理由．a 4．如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x2﹣2mxm2﹣2与直线x=﹣2交于点P．h （1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；P （2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1x2≤﹣2，比较y1与y2的大小；6 （3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．y 5．已知抛物线y=﹣x2bx+c与直线y=﹣4xm相交于第一象限不同的两点，A（5，n），B（e，f）6 （1）若点B的坐标为（3，9），求此抛物线的解析式；8 （2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为y=﹣x2px+q，过点A与点（1，2），且m﹣q=25，在平移过程中，若抛物线y=﹣x2bx+c向下平移了S（S0）个单位长度，求S的取值范围．Z 6．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．k （1）试求抛物线的解析式；4 （2）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；0 （3）若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．A 7．如图1，抛物线y=ax2b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．f （1）求抛物线的解析式；A （2）若将抛物线y=ax2b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=ax2+b|图象上的任意一点，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．= （注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）= 附阅读材料： 1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为AB|=，这个公式叫两点间距离公式． 例如：已知A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（2，﹣2），则A，B两点间的距离为AB|==5． 2．因式分解：x42x2y2+y4=（x2y2）2． 8．如图，二次函数y=ax2bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）． （1）求a，b的值； （2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值． 9．如图，抛物线y=ax22ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点． （1）求这条抛物线对应的函数解析式； （2）求直线AB对应的函数解析式． 10．已知二次函数y=ax2﹣2axc（a0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3 （1）求A、B两点的坐标； （2）若tanPDB=，求这个二次函数的关系式． 11．如图，抛物线y=x2﹣3x与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标． 12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2