苏科版八级上《第章轴对称图形》元测试(二)含答案解析.doc

《第2章 轴对称图形》 　 一、选择题 1． 2008年北京车展上，我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上，都引起了外国许多专家的赞叹，下面是我国自主品牌的轿车的车标，其中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，该图案对称轴的条数是（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 3．已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（　　） A．∠CAD＜∠CBD B．∠CAD=∠CBD C．∠CAD＞∠CBD D．无法判断 4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形 5．有两个角相等的梯形是（　　） A．等腰梯形 B．直角梯形 C．一般梯形 D．直角梯形和等腰梯形 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 7．若△ABC的边长为a、b、c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．任意三角形 D．不能确定 8．如图，在等边△ABC中，BD、CE是两条中线，则∠1的度数为（　　） A．90° B．30° C．120° D．150° 9．A，B是平面内的两个定点，在平面内找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的C点可找（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 10．如图，D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点，O为△ABC内一点，且△ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 　 二、填空题 11．线段AB关于直线MN对称，则　　垂直平分　　． 12．在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=　　． 13．如图，点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA，QB⊥OB，A、B分别为垂足，则AQ=　　． 14．等腰三角形的周长为18cm，其中一边为8cm，则另两边的长分别为　　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=130°，AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N，则∠MCN=　　． 16．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于　　cm2． 17．给出一个梯形ABCD，AD∥BC，下面四个论断：①∠A=∠D；②AB=CD；③∠B=∠C；④AC=BD．其中能判断梯形ABCD为等腰梯形的是　　（填序号）． 18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，∠ACD=30°，则∠D=　　． 　 三、解答题 19．如图，在正方形网格内有∠AOB，请你利用网格画出∠AOB的平分线，并说明理由． 20．如图，△ABC绕点A旋转到AB′C′，BC与B′C′交于P，试说明AP平分∠BPC′． 21．如图，已知AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E． （1）试说明BE=EC； （2）试说明AD⊥BC． 22．如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，求∠C的度数． 23．如图，在等边△ABC的三边上分别取点D、E、F，使AD=BE=CF． （1）试说明△DEF是等边三角形； （2）连接AE、BF、CD，两两相交于点P、Q、R，则△PQR为何种三角形？试说明理由． 24．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于点G，试说明PE+PF=BG． 　 《第2章 轴对称图形》 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．2008年北京车展上，我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上，都引起了外国许多专家的赞叹，下面是我国自主品牌的轿车的车标，其中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】轴对称图形． 【分析】结合车标图案，根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：第一个图形，不是轴对称图形，故选项错误； 第二个图形，是轴对称图形，故选项正确； 第三个图形，不是轴对称图形，故选项错误； 第四个图形，不是轴对称图形，故选项错误； 第五个图形，是轴对称图形，故选项正确． 故选B． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念：熟记轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合是解题的关键． 　 2．如图，该图案对称轴的条数是（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 【考点】轴对称图形． 【分析】根据该图形的特点结合轴对称图形的定义得出即可． 【解答】解：该图案对称轴的条数是2条． 故选C． 【点评】本题考查了