苏科版数学八上《平面直角坐标系》同步练习含答案.doc

5.2 平面直角坐标系 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3） ．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2） ．坐标平面上有一个二元一次方程式的图形，此图形通过（﹣3，0）、（0，﹣5）两点．判断此图形与下列哪一个方程式的图形的交点在第三象限？（　　） A．x﹣4=0 B．x4=0 C．y﹣4=0 D．y4=0 5．平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（　　） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称 ．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 ．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是　　． ．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　　． ．点P（2，﹣3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是　　． ．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且A1A2O=30°，过点A2作A2A3A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为　　． 三、解答题 11．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标； （2）若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标； （3）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到A3B3C3，写出A3B3C3的各顶点的坐标． ．如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m1），B（a，m1），C（3，m3），D（1，ma），m0，1a＜3，点P（n﹣m，n）是四边形ABCD内的一点，且PAD与PBC的面积相等，求n﹣m的值． ．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）． （1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）； （2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为　　； （3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由． 参考答案 1．（2016?荆门）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：点A（a，﹣b）在第一象限内， a＞0，﹣b0， b＜0， 点B（a，b）所在的象限是第四象限． 故选D． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（﹣，）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（，﹣） ．（2016?柳州）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3） 【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可． 【解答】解：点P的坐标为（3，﹣2）． 故选A． 【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键． 　 ．（2016?滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2） 【分析】由题目中A点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置，再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点坐标了． 【解答】解：点A坐