莆田市初中毕业班数学质量检试卷与答案.doc

2017年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数 学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．8的立方根是 A．2 　　　B．－2 　　　C．4 　　　　　　D．－4 2．x7可以表示为 A．x3＋x4 B．x3·x4 C．x14÷x2 D．(x3)4 3．下面几何体的左视图是 4．下列图形中，内角和为540°的多边形是 A B C D 5．下列图形中对称轴最多的是 A．线段 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．正方形 6． A．1 B．－1 C．2 D．－2 7．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可以是 A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm 8．一组数据：a－1a，a，a+1，若添加一个数a，下列说法错误的是 ．平均数不变 ．中位数不变 ．众数不变 ．方差不变 9．．向游戏板随机投一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数(x＞0)的图象上，点B在函数(x0)的图象上，AB⊥y轴于点C．若AC=3BC，则k的值为 A．－1 B．1 C．－2 D．2 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置) 11．分解因式：x2－2x+1= ． 12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，1)，将OA绕点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为 ． 13． 14．如图，在直角三角尺ABC中，∠C=90°，把直角三角尺ABC放置在圆上，AB经过圆心O， AC与⊙OD，E两点，点CD，E的刻度分别是0cm2cm，5cm，BC与⊙O相切于F点，那么⊙O的半径是 cm． 15．已知是的二次函数，与的部分对应值如下表： ... － 0 1 2 ... y ... 0 3 4 3 ... 该二次函数图向左平移______个单位，图经过原点． 16．甲、乙、丙三位同学被问到是否参加AB，C三个志愿者活动， 甲说：“我参加的活动比乙多，但没参加过B活动．” 乙说：“我没参加C活动．” 丙说：“我们三人参加过同一个活动．” 由此可判断乙参加的活动为 ．（填A”，“B”或“C”） 三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤) 17．(8分)计算：． (8分)解方程：． 19．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，∠ADE =∠CBF．图中两全等三角形，选一进行证明． 20．(8分) 21．(8分)如图，在△ABC中，∠ C=90°，AC=5，BC=12，D是BC边的中点． ． 22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，连接OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD． (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)延长CD，BA交于点E，若，求tan∠ACB的值． 23．(10分)小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园，他们学校的距离y(千米)与时间x(分钟)之间的关系如图． 请根据图象回答： (1) 如果小明两次经过中某一地点的时间间隔为15分钟，求该地离学校的距离； (2) 若小红出发35分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间． 24．(12分)如图，在矩形中，，，是边上的一个动点，点在射线上，点在边上，四边形是正方形，过作射线于点，连接． (1)求证：； (2)设，的面积为，求与的函数关系式，并写出x的取值范围． 25．(14分)已知抛物线C：y1=a(x－h)2－1，直线l：y2=kx－kh－1． (1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点； (2)当a=－1，mx≤2时，y1x－3恒成立，求m的最小值； (3)当时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，求k的取值范围． 2017 说明： (一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评