抛物线(三).doc

1.抛物线y2=9x与直线2x－3y－8=0交于M、N两点，线段MN中点坐标是（ ） A. B. C. D. 过抛物线y2＝４x的准线与对称轴的交点作直线，交抛物线于M、N两点，问直线的倾斜角多大时，以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点.抛物线y2=2px(p＞0)有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是y=2x，斜边长是5，求此抛物线方程.，求k值. 6.抛物线y2=12x中，一条焦点弦的长为16，求此焦点弦所在直线的倾斜角.过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点作一条直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则为（ ） A.4 B.－4 C.p2 D.－p2 过定点A(－2,－1)，倾斜角为４5°的直线与抛物线y=ax2交于B、C，且｜BC｜是｜AB｜、｜AC｜的等比中项，求抛物线方程. 一直线与抛物线x2=y交于A、B两点，它们的横坐标分别为x1和x2，此直线在x轴上的截距为a，求证：设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴. 证明：直线AC经过原点O, A、B是抛物线y2=2px(p0)上的两点，满足OA⊥OB（O为坐标原点）.求证： （1）A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值； （2）直线AB经过一个定点. 已知直线y=kx－k及抛物线y2=2px(p＞0)，则（ ） A.直线与抛物线有一个公共点 B.直线与抛物线有两个公共点 C.直线与抛物线有一个或两个公共点 D.直线与抛物线可能没有公共点 等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(p＞0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△AOB的面积是（ ） A.8p2 B.4p2 C.2p2 D.p2 14.已知抛物线y2=6x，过点P（4，1）引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线方程.过抛物线y2=6x的顶点作互相垂直的两条直线，交抛物线于A、B两点，求线段AB中点的轨迹方程. 分别交于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程.