09－第九章++阶段抽样.ppt

第九章 多阶段抽样 本章要点 本章介绍多阶段抽样的方式、优点和初级单位大小相等或不等时的两阶段抽样的估计量及其性质，并对相关一些问题进行讨论。具体要求： ①正确理解多阶段抽样的科学涵义，对多阶段抽样的性质及优点有初步的认识； ②掌握初级单位大小相等时两阶段抽样的估计量及其性质和初级单位大小不等时两阶段抽样的估计量及其性质； ③了解有关多阶段抽样的其它相关问题。 第一节 抽样方式 一、多阶段抽样的概念 假设总体中的每个单位本身就很大，我们可以先在总体各单位（初级单位）中抽取样本单位，在抽中的初级单位中再抽取若干个第二级单位（Secondary Sampling Units），在抽中的第二级单位中再抽取若干个第三级单位（Tertiary Sampling Units）……，直至从最后一级单位中抽取所要调查的基本单位的抽样组织形式，就叫做多阶段抽样。因此，对于一个阶段数为L（L＝1，2，3……）的多阶段抽样，最终可以抽出L级样本单位，实际调查也是落在这第L阶段也即最末阶段的抽样单位上。 思考： 二阶抽样与分层抽样和整群抽样的联系与区别？ 二、多阶段抽样的优点 （一）构造抽样框较容易，便于组织抽样。 （二）可以使抽样方式更加灵活和多样化。 （三）能够提高估计精度。 （四）可以提高抽样的经济效益。 （五）可以为各级机构提供相应的信息。 二、估计量及其性质 （一）总体均值的估计 在初级单位大小相等的两阶段抽样中，总体均值的无偏估计量就是二级段抽样的样本均值，即： 证明二阶样本估计量的无偏性 （二）样本均值的方差 在二阶抽样下，有以下结果 方差估计式中，第一项是主要的，第二项要小得多，这是因为第二项的分母是第一项的m倍，而且它还要乘以小于1的f1。 请思考，这意味着在实施多阶抽样时要想提高估计精度，应该如何操作？ 第三节 初级单位大小不等的两阶段抽样 在两阶段抽样中，总体各初级单位所包含的二阶段单位数，有相等和不相等这两种情况。严格地说，前者在实际抽样调查中一般是不存在的，因而它主要具有理论上的意义。这里本书来讨论其具有普遍意义的后者。 二、不等概率抽样的加权估计方法 不等概率的两阶段抽样方法在用不等概率方法抽取初级样本单位时，与整群抽样完全相同，但两阶段抽样在被抽中的那些初级单位即初级样本单位中，还要抽取二阶样本。对此，按所选择的确定不等概率的标志不同，其抽样估计方法有所差异，关于用以确定不等概率的标志不同，最常用且较为简单的是以各初级单位所包含的二阶单位数在总体全部二阶单位数中所占的比重来确定的。 第四节 进一步讨论的问题 三阶段抽样估计的原理和两阶段抽样估计相同，只是第三阶 段的抽样是对被抽中的二级单位中的三阶单位再抽样，从中抽出 样本三阶段（接受调查的最终单位）。三阶段的估计量的方差 可由两阶段抽样估计直接推广。 （其余的多阶段抽样均可类推） 设总体可划分为A个初级单位，并作第一阶段抽样，采用重 复或不重复、等概率或不等概率的方法，抽取其中的a个初级单 位或称初级样本单位；在第二阶段抽样中，本文将个初级单位可 划分为M个二阶单位，并从第初级段所抽取的各初级单位中，采 用重复或不重复、等概率或不等概率的方法，抽取其中的m个二 阶单位或称二阶样本单位；再设各二阶单位可继续划分为G个三 阶单位，并进行第三阶段的抽样，即采用重复或不重复、等概率 或不等概率的方法，分别从各三阶样本单位中，抽取其中的g个 单位作为三阶样本单位。 实际中，多阶抽样的总样本量可按照以下简单方法确定： 1.根据简单随机抽样时应抽样本量 2.再乘以设计效应deff获得。 多阶抽样与简单随机抽样相比其效率比较低，deff 应该大于1。实际工作中，可取deff的经验数据。不同项 目的deff不同。 例: 某调查公司接受了一项关于全国城市成年居民人均奶制品消费支出及每天至少喝一杯鲜奶的人数的比例情况的调查。确定抽样范围为全国地级及以上城市中的成年居民。成年居民指年满18周岁以上的居民。 第一步：确定抽样方法 调查公司决定采用多阶抽样方法进行方案设计，调查的最小单元为成年居民。确定调查的各个阶为城市、街道、居委会、居民户，在居民户中利用随机表抽取成年居民。 第二步：确定样本量及各阶样本量的配置。 按简单随机抽样时，在95％置信度下，绝对误差为5％，取使方差达到最大时的消费奶制品的居民比例为50％，则全国样本量应为： 根据以往调查的经验，估计回答率b