襄阳市谷城县中考适应性考试学试题含答案.doc

2017年谷城县中考适应性考试 数学试题 （本试卷共4页，满分120分．考试时间120分钟．） ★祝 考 试 顺 利★ 一、选择题 1．的倒数为（　　） B. C. D. 2．下列计算正确的是( ) A.3a＋4b＝7ab B.(ab3)3＝ab6 C.(a＋2)2＝a2＋4 D.x12÷x6＝x63．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、两点，AB⊥AC于点A，交直线b于点．已知∠1=42°，则∠2的度数是（　　）A．38° B．48° C．42°D．58°不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A． B． C． D． 下列四个实数中最小的是（　　）A． B．2C． D．1.4下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　）A． B． C． D． 某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，858．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是（） A. B. C. D. 如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（　）A．15° B．20° C．30°D． 25° 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（） A． B． C． D． 　 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500用科学记数法表示这个数字是 ．在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是　　．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是　　km/h．14．在一次国际马拉松比赛，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为，B处的俯角为．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 米． 15．有一面积为的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为　　．中，，,以点为圆心， 的长为半径画弧，与边交于点,将弧绕点旋转后 点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为 ▲ . 三、解答题，其中． 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度． 在平面直角坐标系中，一次函数）的图与反比例函数（≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH=3，tanAOH=，点B的坐标为（m，﹣2）．求 （1）反比例函数和一次函数的解析式； （2）写出当反比例函数的值大于一次函数的值时的取值范围． “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有　60　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　90°　； （2）请补全条形统计图； （3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 21. （本小题满分7分） 如图，在中，是的中点，连接并延长交的延长线点.（1）求证：； （2）连接，，求证：. 如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB，FC． （1）求证：FBC=∠FCB； （2）已知FA?FD=12，若AB是ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长． （件）与销售单价（元）满足一次函数，且时，；时，． （1）求一次函数的表达式； （2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围． 24．（本小题满分10分） 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠