第Ⅱ篇 计划篇.doc

例1：某厂为实现某一决策目标，提出四种行动方案，并有四种自然状态，分别用Q1 、Q2 、Q3 、Q4 表示，还知道相应的效益值如下表所示，试用最大最大准则决策。 效益矩阵 方案 自然状态 最大值 Q1 Q2 Q3 Q4 Ⅰ 3 4 5 6 6 Ⅱ 1 3 5 8 8 Ⅲ 4 6 2 4 6 Ⅳ 2 4 5 7 7 首先求每种方案在各种自然状态下的最大效益值： MAXⅠ（3、4、5、6）＝6 MAXⅡ（1、3、5、8）＝8 MAXⅢ（4、6、2、4）＝6 MAXⅣ（2、4、5、7）＝7 其次求各最大收益中的最大值：四个方案在各种自然状态下的收益值分别为6、8、6、7，其最大收益值为： MAX（6、8、6、7）＝8 8所对应的方案是方案Ⅱ，那么方案Ⅱ就是决策方案，把它选作决策方案是因为第四种状态发生时能带来最大的收益值8。 “大中取大法”是一种比较乐观而积极的决策方法，常为一些敢冒风险、勇于进取的决策者和实力雄厚的企业组织所采用。它的优点是：有可能夺取最好的效果。其缺点是：承担的风险较大。 例2 ：仍用上例中的资料来说明： 首先把每个方案在各自然状态下的最小效益值找出来： MINⅠ（3、4、5、6）＝3 MINⅡ（1、3、5、8）＝1 MINⅢ（4、6、2、4）＝2 MINⅣ（2、4、5、7）＝2 效益矩阵 方案 自然状态 最小值 Q1 Q2 Q3 Q4 Ⅰ 3 4 5 6 3 Ⅱ 1 3 5 8 1 Ⅲ 4 6 2 4 2 Ⅳ 2 4 5 7 2 其次求各最小收益中的最大值：四个方案在各种自然状态下的收益值分别为3、1、2、2，其最大收益值为： MAX（3、1、2、2）＝3 3所对应的方案是方案Ⅰ，那么方案Ⅰ就是决策方案，把它选作决策方案是因为该方案的最小收益值是各最小收益中的最大值。 “小中取大”是在收益最少、最不利的自然状态中进行选择，最后决定的方案是在最不利的情况下的最好方案。所以这是一种比较保守的决策方法。这种方法的优点是风险较小，对比较谨慎和对未来持较为悲观态度的决策者以及承担风险力能较小的企业组织，易倾向于采用此种决策方法，即使是在最不利的情况下，也能获得一定的利润。这种方法的缺点是：有可能失去获得高额利润的机会。 例3：仍以例1 中的资料来说明： 首先，求后悔值：将每种自然状态下的最大收益值作为该状态下最理想的收益值，它与各方案在该状态下的收益值之差就是后悔值。如Q1 状态下的最大收益为4，则相应的方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的后悔值分别为：4—3＝1，4—1＝3，4—4＝0， 4—2＝2。 同理求出Q2 、Q3 、Q4 状态下的后悔值，形成后悔值矩阵，如下表所示： 方 案 自然状态 最大后悔值 Q1 Q2 Q3 Q4 Ⅰ 1 2 0 2 2 Ⅱ 3 3 0 0 3 Ⅲ 0 0 3 4 4 Ⅳ 2 2 0 1 2 其次：求各方案中的最大后悔值： MAXⅠ（1、2、0、2）＝2 MAXⅡ（3、3、0、3）＝3 MAXⅢ（0、0、3、4）＝4 MAXⅣ（2、2、0、1）＝2 最后，从这些最大后悔值中找出最小后悔值： MIN（2、3、4、2）＝2 最小后悔值2所对应的方案为Ⅰ或Ⅳ方案，所以可选取Ⅰ方案或Ⅳ方案作为决策方案。 例4.某奶粉加工厂拟定夏季奶粉生产任务，每袋奶粉如能当天卖出，则盈利2角；如不能卖出，因存储费增加和降价处理等因素会造成亏损，每袋亏损1角。假如今年市场对奶粉的需求与去年相比没有大的变化，试根据去年销售资料按最大可能准则进行决策。 解：首先根据去年统计资料确定今年的奶粉销售状态及概率，如下表所示： 日 销 量(万袋) 完成日销量的天数 概率 12 9 9／90=0.1 13 36 36／90=0.4 14 27 0.3 15 18 0.2 合计 90 1.0 其次：计算各生产方案在不同销售状态（自然状态）下的收益值，并将计算结果列入收益表中(如下表所示): 单位：元 自然状态 日销 12万袋 日销 13万袋 日销 14万袋 日销 15万袋 0.1 0.4 0.3 0.2 日产12万袋 24000 24000 24000 24000 日产13万袋 23000 26000 26000 26000 日产14万袋 22000 25000 28000 28000 日产15万袋 21000