分式方程能力提升题.ppt

* * 【例1】、解方程 解：原方程可化为 两边都乘以 得 化简整理得 解得 ∴经检验： 是原方程的解 【例1】、解方程 ，方程化为 解得 可设 当 即 解得： 当 即 此方程无解 ∴经检验： 是原方程的解 【例2】、 解：可设 ，则 ∴原方程可化为 解得 当y=4时，即 解得 当y=-1时， 去分母并整理得： ∵△=1-4×2=-7＜0 ∴该方程无实根 经检验： 都是原方程的根 因此，原方程的根是 【例3】已知：x=3是方程 的 一个根，求k的值和方程其余的根. K=-3 x=2 【例3】 已知y是实数，且 =y2+3y+2，那么y2+3y的值为( ) A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3 A 【例4】 当k的值是 (填出一个值即可)时，方 程 只有一个实数根. -1,0,3 换元方法训练： 1、解分式方程 ，可设y = 原方程可化为 。 2、解方式方程 ，可设y= 原方程可化为 。 3、解方 式方程 ，可设y= 原方程可化为 。 4、解方式方程组 ，可设X= ， Y= ； 原方程组可化为 解分式方程出现增根应舍去。 思考：增根有无可用之处？ 有什么用？ 答：增根不是分式方程的解，但它是分式方程 化成的整式方程的解。 产生增根， 变式探索1；解分式方程 求m的值 （ ） （Ａ）＋１，－１（Ｂ）１（ｃ）－１（Ｄ）０ Ａ 变式探索２： 已知关于ｘ的方程 ① 去分母，得 ② 当方程②的根不是方程①的根时，k= 分析：∵方程②的根不是方程①的根 ∴分式方程①增根，增根为x=1，-1。 而增根x=1，-1是整式方程的解 把x=1代入方程② 即2+2k=0解得k=-1 把x=-1代入方程②即0+1×（-2）=0∴此k无解 -1 2. 将方程 去分母后得到的 方程是( ) A.x2-2x-3=0 B.x2-2x-5=0 C.x2-3=0 D.x2-5=0 1.用换元法解方程 -5( )+6=0时，设=y，则原 方程化为关于y的方程是( ) A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 练习 B A