山西省大同市2003—2004年学年度高考模拟考试数学(文史财经类).doc

山西省大同市2003—2004年学年度高考第一次模拟考试 数 学（文史财经类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式 P（A + B）= P（A）+ P（B） S锥侧 = 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）= P（A）·P（B） 其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长. 如果事件A在一次试验中发生的概 率是P，那么n次独立重复试验中恰 球的体积公式 好发生k次的概率 V球 = Pn（k）= CnkPk(1－p) 其中R表示球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）若sinx =－, x∈（），则x等于 （ ） （A） （B） （C） （D） （2）若曲线f（x）= x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y = 0，则点P的坐标为 （ ） （A）（1，3） （B）（－1，3） （C）（1，0） （D）（－1，0） （3）已知向量与向量的对应关系记作，那么f=（2，3）的向量的坐标为 （ ） （A）（2，1） （B）（1，2） （C）（3，2） （D）（2，3） （4）设椭圆和双曲线的公共焦点为F1、F2、P为两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值等于 （ ） （A） （B） （C） （D） （5）在等差数列{an}中，a1 + a2 + … + a50 = 200，a51 + a52 + … + a100 = 2700，则a1等于 （ ） （A）－1221 （B）－21.5 （C）－20.5 （D）－20 （6）若一个直角所在平面外一点到直角顶点的距离是17，到直角两边的距离是13，则该点到直角所在平面的距离为 （ ） （A）7 （B）8 （C）9 （D）10 （7）已知函数f（x）= 是周期为4的偶函数，则f（6.6）= （ ） （A）0.36 （B）0.4 （C）0.24 （D）0.6 （8）设0＜a＜1，且函数f（x）= |logax|，则下列各式中成立的是 （ ） （A）f(2)＞f＞f （B）f＞f(2)＞f （C）f＞f(2)＞f （D）f＞f＞f(2) （9）样本a1，a2，a3，…，a10的平均数，样本b1，b2，b3，…，b10的平均数，那么样本a1，b1，a2，b2，a3，b3，…，a10，b10的平均数是 （ ） （A）+ （B）（+） （C）2（+） （D）（+） （10）半径为R的球面上，有A、B、C三点，A和B间的球面距离为R，A和C、B和C之间的球面距离都是R，则球心O到平面ABC的距离为 （ ） （A） （B） （C） （D） （11）设圆(x－3)2 +(y + 5)2 = r2上有且仅有两点到直线4x－3y = 2的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 （ ） （A）4＜r＜6 （B）4≤r＜6 （C）4＜r≤6 （D）4≤r≤6 （12）课程改革后，向100名老师调查对教材新旧版本的态度，有如下结果：赞成旧版本的人数是全体的五分之二，其余的不赞成，赞成新版本的比赞成旧版本的多30人，对新旧版本都赞成的老师数比对新旧版本都不赞成的老师数的3倍多2人，则对新旧版本都赞成的老师人数为 （ ） （A）11 （B）12 （C）13 （D）14 第Ⅱ卷（非选择题共90分 ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. （13）不等式