高三数学等差等比数列的概念.doc

§22 等差、等比数列的概念 教学要求： 理解等差、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式；理解等差数列、等比数列的结构特点，正确进行等差与等比的类比. 一、数学探究 二、思路方法： 1.（１）在两个不等正数a，b之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列{an}，公差为d1，再插入m个数，使它们与a、b组成等差数列{bn}，公差为d2，则= . （２）数列中，，又数列是等差数列，则＝_______. （３）已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是_________. 2. 在等差数列中，,数列为正项等比数列.若求满足的最小值的自然数的值. 数学建构： 3. 已知数列为等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）证明 4. 设数列是等差数列，. 　（１）当时，请在数列中找一项，使成等比数列； 　（２）当时，若自然数满足 使得成等比数列，求数列的通项公式.  22 等差、等比数列的概念 1. 等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，则n是 ( ) A.48 B.49 C.50 D.51 2. 在等比数列{an}中，a5－a1＝15，a4－a2＝6，则a3＝ . 3. 方程2x2＋7x＋1=0的两根的等差中项为 ；等比中项为 . 4. 设成等差数列，公差为５，则 5. 已知数列为等比数列，，.求数列的通项公式. 6. 三数成等差数列，它们的和等于15，如果它们分别加上1，3，9就成为等比数列，求这三个数. 7. 设{an}是等差数列，bn＝，已知b1＋b2＋b3＝，b1b2b3＝，（１）求证：数列{bn}是等比数列；（２）求等差数列{an}的通项an. 高三数学一轮教学案设计　　　　　　　　　　　 第六章　数列 第2页 30分钟限时训练　　　　　　　　　　　 第六章　数列