六年级下数学课件新人教版数学六年级下册复习鸽巢问题优秀课件人教新课标.pptVIP

新人教版数学六年级下册第六单元 第1课时 鸽巢问题（1） 达 芬 5.数学广角——鸽巢问题 我知道至少有2张牌是同一花色。 至少 推进新课 如果把4枝笔放在3个笔筒里，可以怎样放？有几种放法？ （4,0,0） （3,1,0） （2,1,1） （2,2,0） 总有一个笔筒里至少放2根笔。 总有 至少 枚举法 把5枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？ 5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。 把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？ 6枝铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。 把7枝笔放进6个笔筒里呢? 把81枝笔放进80个笔筒里呢? 把100枝笔放进99个笔筒里呢?…… 把N+1枝笔放进N个笔筒里呢?…… 铅笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。 你发现什么? 总有一个笔筒里至少放2根笔。 这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有枝笔？ 平均分 假设法 4÷3=1（枝）……1（枝） 1+1=2（枝） 总有一个笔筒里至少放2根笔。 总有 至少 推进新课 如果把5枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？ 5÷3=1（枝）……2（枝） 1+1=2 5枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。 如果把8枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？ 8÷3=2（枝）……2（枝） 2+1=3 如果把17枝笔放在6个笔筒里，会有什么结果？ 17÷6=2（枝）……5（枝）2+1=3 如果把29枝笔放在9个笔筒里，会有什么结果？ 29÷9=3（枝）……2（枝） 3+1=4 如果把7枝笔放在4个笔筒里，会有什么结果？ 7÷4=1（枝）……3（枝） 1+1=2 二、探究新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ （二）例2 我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以…… 两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以…… 二、探究新知 如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 （二）例2 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书…… 你是这样想的吗？你有什么发现？ 把3枝 笔 放在 2个 笔筒 里 把4枝 笔 放在 3个 笔筒里 把100枝 笔 放在 99个 笔筒里 把N+1枝 笔 放在 N个 笔筒里 物体数 抽屉 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 1＋1＝2 三、知识应用 （一）做一做 2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3 三、知识应用 （一）做一做 3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 5÷4＝1……1 1＋1＝2 三、知识应用 （一）做一做 想一想，商1和余数1各表示什么？ 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 13÷12＝1……1 1＋1＝2 三、知识应用 （二）解决问题 为什么要用1＋1呢？