福建省德化第一中学上学期期末考试.doc

福建省德化第一中学 （试卷满分150分 答卷时间：120分钟） 班级______座号______姓名__________ 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．答题时，必须把答案填写在答题卡的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效。 考试结束后，本试卷由学生保管，答题卡由监考人员收回。 本次考试为闭卷考试，严禁考生携带相关书籍进入考场，严禁在考场内使用计算器。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．对于空间四点A、B、C、D，命题p:；命题q: A、B、C、D四点共面，则命题p是命题q的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 　 D．既不充分也不必要条件 2．设，则（） A． B． C． D． 3．点关于平面对称的点是，则向量（） A． B． C． D. 4．函数,则等于（） A． B． C． D． 5．已知直线a,b的方向向量分别为，平面α的法向量为向量，若，且向量a与向量c成角，则直线b与平面α所成角的度数为（） A． 　B． 　　C．　D．不确定 6．关于直线、与平面、，有下列四个命题： ①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，则. 其中真命题的序号是（） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 7．已知向量，则（） A． B． C．或者 D．以上都不对 8．如果函数有单调递减区间，则（） A． B． C． D． 9．对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断： ①；②不能同时成立， 下列说法正确的是（） A．①对②错 B．①错②对 C．①对②对 D．①错②错 10．则下列等式不能成立的是（） A． B． C． D． 11．已知(a为常数)在[2，2]上有最大值3，那么在[2，2]上f(x)的最小值是A．－5 B．－11 C．－29 D．－37 12．一个作直线运动的物体，它的速度(米/秒)与时间t（秒）满足，如果它在a秒内的平均速度与２秒时的瞬时速度相等，则a等于（） A． 　　　 B． C． 　　　D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．在三棱锥O-ABC中，Ｍ，Ｎ分别是OA,BC的中点，点Ｇ是ＭＮ的中点，则可用基底表示成：＝____. 14．已知函数在点的切线与在点A处的切线平行，则点A的横坐标是____. 15．已知，，试通过计算，，的值，推测出___. 16．抛物线与过它的顶点倾斜角为的直线l所围成的图形的面积是___. 6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分1分) ，都有 18．(本小题满分1分) 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点． 证明：平面EB1D⊥平面B1CD；求二面角B1－CD－E的B1CD的距离 19．(本小题满分1分)与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在x轴上。已知工业用地每单位面积价值为3a元，其它的三个边角地块每单位面积价值a元，问如何规划才能使得整块土地总价值最大。 20． (本小题满分1分) 中，平面SAB⊥平面ABC，AC⊥AB，SA=SB=AB＝２， AC=1 （１）求异面直线AB与SC所成的角的余弦值； （２）在线段AB上求一点D，使CD与平面SAC成角 21． (本小题满分1分)， （1）分别就判断m与n的大小关系，并由此猜想对于任意的，m与n的大小关系及取得等号的条件； （2）类比第（1）小题的猜想，得出关于任意的相应的猜想，并证明这个猜想。 22．(本小题满分1分)已知函数=在处取得极值2． (1)求函数的解析式； (2)满足什么条件时，函数区间单调增？ (3)；②当时，恒成立。若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由。 福建省德化第一中学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．