淮海工学院高等数学目标练习与测试(下)简略答案与提示.doc

习题答案与提示 第七章 空间解析几何与向量代数习题 1．（A）Ⅳ; （B）Ⅴ; （C）Ⅷ ; （D）Ⅲ. 2．，5. 3.（1）; （2）; （3）. 4． . 5． . 6．(1)0或-8; (2)或 7. （1）模2; （2）方向余弦： 方向角：; （3）. 8． 1； 2 . 9.（1）13， （2）. 10． . 11. . 12． D . 13． ， . 14. –11. 15．（1）‖; （2）. 16． 2. 17． 18．. 19． . 20．（1）； （2） 21．. 22． , 提示： 23． = ， 提示： 24．（1）;（2）. 25． . 26．; . 27．（1）过点且平行于坐标面的平面; 过轴且垂直于坐标面的平面; （3）截距分别为的平面. 28．（1）平行； （2）垂直 . 29． . 30． 1. 31． . 32．（1）; （2）; （3）. 33． . 34． 对称式方程： ; 参数式方程： . 35.（1）; （2）‖. 36． 37．设,则 . 38． . 39． . 40． C . 41． . 42． . 43． . 44． . 45．(2,5,2)，提示：求出过M且和直线L垂直的直线与L的交点. 46．, 提示：用平面束方程求解. 47．（1）直线; 平面; （2）直线; 平面; （3）圆; 圆柱面方程; （4）抛物线; 抛物柱面. 48．（1）球面; （2）旋转椭球面; （3）圆锥面; （4）椭圆抛物面; （5）旋转抛物面. 49．. 50．绕轴所求旋转曲面方程为 ; 绕轴所求旋转曲面方程为 . 51．C . 52．. 53．图略. 54．图略. 第七章 空间解析几何与向量代数测试题 一、1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. . 二、1. ; 2. ; 3. . 三、1.平面、空间直角坐标系中分别表示点、过点且与轴平行的直线; 2. 2; 3. ; 4. . 四、 . 五、. 七、1. （） 2. . 第八章 多元函数微分法及其应用习题 1． 2． 3．（1） （2） 4．（1） 1； （2）； （3）不存在. 5． 。 6．（1）；（2）. 9．（1）; （2）;;（3）1; （4）; （5）;. 10．（1）; （2）. 12． , . 13．. 14．,. 15．, ， 17． 18．. 19. (1), . （2）, . *21．, . *22．, . 24．. 25．47. 提示：. 26．提示：， 且 . 28． . 提示：. 30．（1）; （2）; （3）; （4）. 31.（1）可微. 提示：， ， ，故. （2）；连续,可偏导,不可微. 提示：?. 32． 切线方程：, 法平面方程：. 33. 切线方程：, 法平面方程：. 34．. 35．（1） 切平面方程 ：, 法线方程： 35．（2） 切平面方程：, 法线方程： 36．. 37．. 38．5. 39．. 40．. 41．. 42．及. *43. ，, . *44. *45. 3. *46. 6. 47. 提示：, 沿趋向于时，不存在 48．. 提示: 过直线的平面束方程为 . 49．过定点. 50． . 提示：， 令. 51． 52．极大值： 53．极大值： 54．极小值:：4. 55． 56． 57． 58． 59．设长为，宽为，高为,则. 60． 61．（1）; （2） 62．. 63．极小值： 极大值：6. 64．. 提示: 求出在圆域内的驻点，并令 ，用Lagrange乘数法求解. 65．. 提示: 分别求出函数在区域内和区域边界上的最值. 第八章 多元函数微分法及其应用测试题 ? 一、1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6.; 7.. 二、1. ; 2.????; ??? 3. . 三、1. 2. ; 3. ; 4. . 四、 五、提示：. 六、?. 提示：设 令 七、1．最大值为.提示： 设； 2．提示：，令则 . 第九章 重积分习题 1． 2． 4．（1）D; (2) 0 . 5． (1) ; (2) ;