云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷(二)(数学文).doc

云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（二）科数学本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共0分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．，且，则是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．设集合，则 A．，0} B．{0，1，2} C．{，0，1}D．{，，0，1，2} 到直线的距离等于 A．1 B．2 C．3 D．4 4．函数的图象 A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于直线对称D．关于坐标原点对称．若，则 A．B．C．D． ．已知实数、同时满足个条件：①；② ；③ ，则的最小值等于 A．3 B．4 C．5D．6 在点（0，1）处的切线与直线垂直，则 A． B． C． D． 8．正四棱锥的底面边长等于，侧面与底面成60°的二面角，此四棱锥体积为 A．．．．展开式中的系数是 A．．．．的值域是 A．．．] D．] 11． 曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D．（0，1） 12．正四面体的内切球与外接球的半径的比等于 A．B．1：C．2：3 D．3：5 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．已知向量与共线，则． 加4×10015．曲线的过焦点且倾角是135的弦的长度等于． 16．请写出一个三棱锥是正三棱锥的个充要条件： 充要条件①充要条件②三、解答题：本大题共6小题．共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分分）中，，、、成等比数列，求数列的前项和．18．（本小题满分分）中，，且的面积，求的长．在正三棱柱是的中点，在线段上且．证明面；（2）求二面角的大小． ． （1）若在处取得极植，求的值； （2）在区间上是增函数，求的取值范围． 22．（本小题满分12分）点是椭圆短轴的一个端点，是椭圆的一个焦点，直线与相交于点（与、不重合），直线与椭圆相交于、两点． （1）若是求的值； （2）求四边形面积的最大值．一、 1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．D12．5．，则．，则，可知在点（1，1）处取最小值，． 7．解：，由条件知曲线在点（0，1）处的切线斜率为，则． 8．解：如图 正四棱锥中，取中点，连接、，易知就是侧面与底面所成角，面，则． 9．解：，展开式中含的项是，其系数是． 10．解：，其值域是． 11．解：，设离心率为，则，由知． 12．解：如图 书馆 正四面体中，是中心，连，此四面体内切球与外接球具有同球心必在上，并且等于内切球半径，等于外接球半径．面积为，则 ． 二、填空题 13．． 解：，与共线． 14．120种． 解：按要求分类相加，共有种，或使用间接法：种． 15．． 解：曲线 ①，化作标准形式为，表示椭圆，由于对称性，取焦点，过且倾角是135°的弦所在直线方程为：，即 ②，联立式①与式②消去得： ，由弦长公式得：． 16．充要条件①：底面是正三角形，顶点在底面的射影恰是底面的中心． 充要条件②：底面是正三角形且三条侧棱长相等， 再如：底面是正三角形且三侧与底面所成角相等的公差为、、成等比数列，即， ，得或． 时是常数列，，前项和 时，的前项和 或． 18．解：，，．由正弦定理得， ，则 ． 19．解：已知甲击中9环、10环的概率分别是0．3、0．2，则甲击中8环及其以下环数的概率是0．5；乙击中9环、10环的概率分别为0．4、0．3，则乙击中8环及其以下环数的概率是0．3；丙击中9环、10环的概率是0．6、0．4，0．6+0．4=1，则丙击中8环及其以下环数是不可能事件． （1）记在一轮比赛中“丙击中的环数不超过甲击中的环数”为事件，包括“丙击中9环且甲击中9或10环”、“丙击中10环且甲击中10环”两个互斥事件，则 ． （2）记在一轮比赛中，“甲击中的环数超过丙击中的环数”为事件，“乙击中的环数超过丙击中的环数”为事件，则与相互独立，且，． 所以在一轮比赛中，甲、乙击中的环数都没有超过丙击中的环数的概率为： ． 20．（1）：已知是正三棱柱，取中点，中点，连，，则、、两两垂直，以、、、、轴建立空间直角坐标系，又已知．，，则，又因与相交，故面． （）解：由（1）知，是面的一个法向量．，设是面的一个法向量，则①，②取联立式①②解得． 二面角是锐二面角，记其大小为．则， 二面角的大小亦可用传统方法解（略）．． （1）在处取得极值，则． （2）， 恒成立，必有解． 易知函数图象（抛物