上海中考数学模拟卷5.doc

九年级数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下二次式互为有理化因式的是． （B） （C） （D）．．，数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．的一元二次有两个实数根，那么的取值范围为（ ）． （B） （C） （D）．的图像不经过（ ）．．=__________. 8．如果分式值为零，那么的值为____________. 9．方程的根是____________. 10．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是_____________________．y =的定义域是_____________． 12．如果反比例函数的图像经过点（2，3），那么这个反比例函数的解析式为___________． 13．某校有300学生参加一次考试，随机抽取40人的考试成绩作为样本，样本数据落在80～85分之间的频率是0.25，可以估计该校学生考试成绩在80～85分之间的学生约有______人． 14．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点 E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°， 那么∠2的度数是 度. 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为 ． 16．在⊙O中，直径AB的长为6，OD⊥弦AC，D为垂足，BD与OC相交于点E，那么OE的长为__________. 17．不透明的布袋里装有个白球和个黑球，从中任意取出2个球取到个白球和个黑球，那么与相等的向量是__________． 三、19．化简：（－），并求时的值． 20. 本区某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7：00~12：00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图： （1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为 人次； （2）图一中各时段闯红灯人次的中位数是 人次； （3）该路口这一天上午7：00~12：00之间闯红灯的未成年人有 人次； （4）估计一周（七天）内该路口上午7：00~12：00之间闯红灯的中青年约有 人次； （5）是否能以此估计全市这一天上午7：00~12：00之间所有路口闯红灯的人次？答： 。为什么？答： 。 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90o，CD是高，BD=1，∠CBD的正切值为2． (1) 求AD的长； (2) 如果点E在以B为圆心BA为半径的弧上，CE//AB，求sin∠EBA的值． 22. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE＝GF＝GC． （1）求证：四边形AEFG是平行四边形； （2）当∠FGC＝2∠EFB时， 求证：四边形AEFG是矩形． 23．如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的公共点为A，点B、C在此抛物线上，AB//轴，∠AOB=∠COx，OC=． 求点A、B、C的坐标；（2）求抛物线的顶点坐标． 24．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于、 两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作轴于点D。 （1）求直线AB的解析式；（2）若，求点C的坐标； （3）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与相 似？若存在，则求出所有符合条件的 点P的坐标；若不存在，则说明理由。 25．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AB=4，BC=12，点E在边BA的延长线上，AE=2，点F在BC边上，EF与边AD相交于点G，DF⊥EF，设AG=x, DF=y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）当AD=11时，求AG的长； （3）如果半径为EG的⊙E与半径为FD的　　　　 ⊙F相切，求这两个圆的半径． 九数—4— 第21题图 E C B D x O A 第23题图 y B C A 第25题图 中青年 人50% 未成年 人35% 老年人 15% 闯红灯的人群结构统计图 图二 时间 人次 闯红灯人次统计图 图一 F D A C B E G