平面直角坐标系练习4.doc

专题四：图形的变化与坐标变化 知识积累 、平移：（1）横坐标都加上（减去）一个数a，图形向右（左）平移a个单位。 （2）纵坐标都加上（减去）一个数a，图形向上（下）平移a个单位。 （二）、轴对称：（1）横坐标都乘以-1，图形关于y轴对称。 （2）纵坐标都乘以-1，图形关于x轴对称。 （三）、关于原点对称：图形各顶点横纵坐标都乘以-1。 （四）、拉长：（1）横向拉长：各顶点横坐标扩大a倍（a为大于1的整数）。 （2）纵向拉长：各顶点纵坐标扩大a倍（a为大于1的整数）。 （五）压缩：（1）横向压缩：各顶点横坐标缩小a倍（a为大于1的整数）。 （2）纵向压缩：各顶点纵坐标缩小a倍（a为大于1的整数）。 思维互动 例11、(07福州)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． ①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标； ②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标． 析解：①向上平移5个单位，则各顶点的纵坐标都应加上5，横坐标不变，因此，平移后的坐标为( 4 ,4 ) ；② 与关于原点对称，则各顶点的横纵坐标都应乘以-1，因此点的坐标是( - 4 , - 4 )。 画图答案如图所示： 点睛：图形的变化与坐标变化充分体现了“数形结合”思想，其变化规律应根据具体图形具体分析，不能死记。 试试你的身手： 1、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点 Q(x，-1)，则xy=___________。2，纵坐标不变，可将该图形（ ） A、横向向右平移2个单位 B、横向向左平移2个单位 C、纵向向上平移2个单位 D、纵向向下平移2个单位 3、如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度, 则平移后的三个顶点的坐标是( ) A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7) C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7) 4、如果某图形的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此时图形的位置却未发生任何改变，则该图形不可能是（ ） A、菱形 B、正方形 C、直角梯形 D、等腰三角形 5、如果一个图形上各点的横坐标不变，而纵坐标都变为原来的，那么所得的图形与原来的图形相比 。 6、已知梯形ABCD各顶点坐标分别为A(1,3),B(1,1),C(5,1),D(3,3),将梯形先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，梯形面积为__________.在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与关于轴对称的； （2）将向下平移3个单位长度，画出平移后的． 8、如图，为风筝的图案。 （1）写出图中所标各个顶点的坐标。 （2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？ （3）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来（1）中图案相比有什么变化？ 参考答案： 1、-10 2、B 3、C 4、C 5、纵向压缩为原来的 6、6 7、略 8、（1）A（0，4）B（-3，1）C（-3，-1）D（0，-2）E（3，-1）F（3，1） （2）A′（0，4），B′（-6，1），C′（-6，-1），D′（0，-2），E′（6，-1）， F′（6，1）；新图案是横向拉长为原来的2倍得到的。 （3）纵向拉长为原来的2倍且与x轴对称。 A B C D F E 1 x y