高中数学论：浅谈在新课程教学中有效问题情境的创设.doc

浅谈在新课程教学中有效问题情境的创设 　 摘要：随着新课改不断深入，在这种新形势下，如何提高课堂教学效率，使学生打下扎实的基础，具有非常重要的意义。从问题最自然的思路出发，把复杂问题简单化。提高自主探究能力，激发学生学习数学的兴趣。 关键词：新课程 问题情境 简单化 1、问题的提出 　　数学新课程标准倡导的课堂教学模式是问题情境———建立模型———解释与应用，强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学。 　　问题情境包含两层含义：首先要有问题即数学问题。数学问题是指学生与已有认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的数学结构，这里的问题不可能用已有知识和经验轻易解决，否则就不成问题了，当然，问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣，学生通过探索能获得解决方法。其次才是情境即数学知识产生或应用的具体环境。 　　问题之中有情境，情境之中有问题，其核心是问题。“问题是数学的心脏”，数学学习的实质是解决数学问题，学会怎样数学地提出问题和解决问题。每一堂课都需要一定的问题情境，借助这些情境，教师与学生之间进行思想交流和思维碰撞，从而完成高质量的教学任务。 　　2、有效问题情境的特征 　　怎样的问题情境才算有效？按照前面的论述，一个优秀的问题情境，除了依照问题设计的规律及教育教学目的、数学学科特点，具有数学的必要因素与必要形式外，应满足以下几个特征：（1）可及性：跳一跳够得到，问题的设计要符合学生一般认知规律、身心发展规律，包括学生的认知经验、能力水平、生活经验及环境。（2）直观性：能够提供某种直观，符合数学学科特点，使学生借助于这种直观领悟数学实质，提炼数学思想方法，灵活运用数学。（3）开放性：问题富有层次性，入手较易，开放性强，解决方案多，学生思维与创造的空间较大。（4）挑战性：问题情境能引起学生的认知冲突和激发学习兴趣，促进学生积极参与接受问题的挑战。（5）体验性：能给学生提供深刻体验，人人有所得，包括操作，探究的机会，有助于学生发现问题，提出问题。 3、有效问题情境的案例分析 案例1　画出不等式表示的平面区域。 这是必修5的一个重要内容。上课时运用几何画板先作出直线 这样就把直角坐标平面分成三个部分：直线、直线的右上方区域、直线的左下方区域。用点工具指定一个点P，显示P点的坐标,计算的值，用鼠标选中P点并拖动P点，则在计算机屏幕上显示的值随着P点位置的改变而改变，非常直观地发现P点在直线上时的值都等于0，P点在直线右上方的任一位置时的值都是正的，P点在直线左下方的任一位置时的值都是负的。因此，上述提到的直角坐标平面内的三部分分别可以用三个不同的式子表示，即直线用表示，直线右上方区域用二元一次不等式表示，直线左下方区域用二元一次不等式表示。 评析：新课程实施以来，课堂教学强调构建问题情境，借助计算机的数据处理功能，直观还原二元一次不等式表示平面区域这个知识产生的过程，同时激发学生探索新知识的欲望。强调通过设计问题情境让学生体验数学，感知数学，进而理解数学。强调“知识是自然产生的，是合理的”的理念。精心设计问题情境，能在最短时间内吸引学生的注意力、激发学生的兴趣，是非常重要的一个环节，是有效实施课堂教学的基础。 案例2 判断函数的奇偶性，以及对f(-x)=-f(x)和f(-x)= f(x)的理解。 这是数学必修1的重要内容，按照书上判断函数奇偶性的方法较抽象。在这里我们首先创设以下问题情境：分别求点A(x,y)关于y轴、关于原点对称的点的坐标。由于函数奇偶性是研究函数图象关于y轴或关于原点对称，因此在函数f(x)的图象上任取两点A(x, f(x))和B(-x, f(-x)),下面进行运算，若f(-x)= f(x)，则B点坐标变为(-x, f(x)),A、B两点关于y轴对称，则整个函数f(x)的图象关于y轴对称，所以函数f(x)是偶函数。若f(-x)=-f(x)，则B点坐标变为(-x, -f(x)),A、B两点关于坐标原点对称，则整个函数f(x)的图象关于原点对称，所以函数f(x)是奇函数。 例 判断函数的奇偶性。 解：函数的定义域是。在函数图象上任取两点。∵。∴B点坐标是。∴A、B两点关于原点对称。∴整个函数图象关于原点对称。∴函数是奇函数。 评析：通过教学实践，以上创设的问题情境，能给学生提供深刻体验，把较抽象的奇、偶函数的概念变得简单，这个内容是高一时学的，现在学到高二了，还非常清晰。图形对称性的本质是构成图形点的对称性，抓住了点的对称性就抓住了图形的对称性。另外学生对理解奇函数和偶函数的前提是其定义域关于原点对称，就水到渠成了。 案例3　二面角的平面角与它的两个半平面的法向量所成的角相等或互补。 问：何时相等、何时互补呢？先创设以下两种问题情境 （1）如图1，分别是半平面的一个法向量。令AB、AC确定