Cpk 定义应用介绍.pptVIP

检测中心 Contents: History ■ Cp → Cpk Definition Application ■ Single-side / two-side Cpk ■ Interval Estimation Case Study History 品管使用±3 SIGMA﹝标准差, σ﹞，是假设量产品的品质特性值遵守常态分配，而中心值加减 3 SIGMA的界线，一般称之为管制上限和管制下限，上下限內的机率值为99.73%，这部分构成品质管制中统计制程管制─SPC的主体。 Cp→Capability of process，最早推行SPC时是假设生产制程结果的中心值会和规格中心值相一致，制造现场汇集时调整，因此并未考虑到中心值的问題，重点放在实际值间分散的情形。 Cpk→帶有中心值修正项的Cp，因分工日渐细腻，制造人员的品质责任转至品管人员，久而久之制造部门不再重视品质责任;且随著科技的进步，大量运用电子产品，对品质特性值精确的要求更明显，因此发现了中心值的问题，导致Cp必须修正，遂产生了Cpk 。 Definition Application 实例1: 某产品USL是10.4mm, LSL是9.5mm, 测量结果值是μ=9.8mm, σ=0.1mm, 求Cpk Cpk = min.[ , ] = min. [2 , 1] = 1 实例2: 某产品USL是10.4Ω, LSL无规定, 测量结果值是μ=9.8Ω, σ=0.1Ω, 求Cpk Cpk = min.[ , ] = min. [2 , ∞] = 2 Case Study * Cpk定义及应用介绍 * Cpk定义及应用介绍 Cp(制程能力):Cp=TOL/6σ 设计公差与制程整个变异的比值,它反映的是设计 的极限指数.是对制程潜在能力的测定,一个高的 Cp指数表明制程具有好的潜在的再制能力 反映数据(尺寸)的波动范围大小,Cp数值越大,尺 寸波动越小,制程能力越充足. Cpk: Capability index of process 制程能力指数 目的: 评估制程满足实际尺寸要求的能力,并以此统计分析结果确定生产能力是否满足大批量生产的要求 Cpk(制程能力指数):反映制程满足实际尺寸要求的能 力,Cpk数值越大,制程越能保证实际尺寸的加工要求, 规格确定的中心值与制程变异相关联的状况,它是反映制程 实际能力的指数.一个较高的Cpk指数表明制程实际的生产再 制能力在要求的范围內. Cpu=(USL-AVERAGE)/3σ Cpl=(AVERAGE-LSL)/3σ Cpk=MIN(Cpu,Cpl) Cp=Cpk (仅在实际加工尺寸平均值与設計中值相等時Cp=Cpu=Cpl=Cpk) 2? ? 1 e - (x-?) 2 ? 2 2 F(x)= F(x) x 6σ 3σ -3σ 常态分布的特点: 非负性 对称性 依概率理论计算,99.73%的样本将落在+/3σ的范围內,只有很小的概率(0.27%)不在+/3σ的范围內,由于小概率事件一般不会发生,故可认为不会有尺寸在规格之外 平均值: 標準差: σ = σ2 = Σ (Xi - μ) 2 n - 1 注: 99.73%代表涵盖的机率, 例如10,000个数据中有9,973 个数据落在±3σ中 0 +3σ -3σ 99.73% Σ Xi n μ If single-side specified, then either USL= ∞ or LSL= -∞ The general rule of thumb states that if a Cpk value of a process is less than 1.33, then the process is incapable of producing a repeatable part. 样本选择与结果判定 用作测量分析的产品尺寸和样本大小的选取由供应商与客户 协商确定.样本应有足够大小,以减少抽样误差. 对制程的判定: Cpk1.33 制程能力不足 1.67=Cpk=1.33 制程能力满足 Cpk1.67 制程能力过足 10.4 - 9.8 3*0.1 9.8 - 9.5 3*0.1 10.4 - 9.8 3*0.1 9.8