集合的运算——补集.doc

教 学 内 容 或 板 书 设 计 附 记 复习提问 交集和并集的概念 交集与并集的直观图 练习 新授课 全集 如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么这个给定集合叫做这些集合的全集。通常用U来表示。 例如，在研究数集时，常常把实数集R作为全集。 补集 如果A是全集U的一个子集，由U中的所有不属于A的元素构成的集合。叫做A在U中的补集。记作CuA，读作A在U中的的补集。 直观图 如图，长方形内表示全集U，圆内表示集合A，阴影部分表示集合A在集合U中的补集CuA。 性质 （1）A∪CuA=U （2）A∩CuA=￠ （3）Cu(CuA)=A 例1. 已知U=｛1，2，3，4，5，6｝，A=｛1，3，5｝ 求：CuA、A∩CuA、A∪CuA 解：CuA=｛2，4，6｝ A∩CuA=￠ A∪CuA=U 例2. 已知U=｛x｜x是实数｝Q=｛x｜ 教 学 内 容 或 板 书 设 计 附 记 例4. 已知全集U=｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，A=｛3，4，5｝ B=｛4，7，8｝ 求：CuA，CuB，CuA∩CuB，CuA∪CuB， 解：CuA=｛1，2，6，7，8｝ CuB=｛1，2，3，5，6｝ CuA∩CuB=｛1，2，6｝ CuA∪CuB=｛1，2，3，5，6，7，8｝ 例5. 已知全集U=R，A=｛x｜-1x1｝ 求：CuA，CuA∩U，CuA∪U，A∩CuA ，A∪CuA 解：CuA=｛x｜x≤-1或x≥1｝ CuA∪U=U=R A∩CuA=￠ A∪CuA=U=R 巩固练习 设U=｛小于9的正整数｝，A=｛1，2，3｝，B=｛3，4，5，6｝，求CuA，CuB 已知全集U=R，A=｛x｜x5｝ 求 CuA 四、小结 1. 全集 2. 补集 3. 求已知集合（全集）的补集。