重庆八中高2011级高三第六次月考试题数 学 (文科).doc

重庆八中高2011级高三第六次月考试题 数 学 （文科） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径] P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 ，那么n次独立重复试验中恰好发生k次 的概率 其中R表示球的半径 第 Ⅰ 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题10个小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，则 ( ) A． B． C． D． ．”是“两直线和互相垂直”的（　） ．充分不必要条件　．必要不充分条件　　．充分必要条件　．既不充分又不必要条件中，若，，则　　（　 ） A． B． C．10 D．7．函数的图象关于 ( ) ．直线对称　．直线对称　．轴对称　．原点对称已知直线及平面，下列命题是若，， 　 B．若，， C．若，， D．若，， 6．已知tan()，tan，则tan()的值为 （ ） A．　　　　　 B．　　　　　C．　　　　　 D．．设，则下列不等式成立的是 （ ） A．　　　　　　　　　B．　 C．　　　　　　　　　D．， 则△ABC的外接圆面积为 （ ） 　A．　　　　　　B．　　　　　 C．　　　　　D． 9．已知正数满足，则的取值范围为　（ ） A．　　　　B．　　　　C．　　 　D． 10．已知抛物线，过点的直线交抛物线于点、， 交y轴于点，若，，则 （ ） A．－1 B． C．1 D．—2 第 Ⅱ 卷（非选择题 共100分） 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．二项式的展开式的中间项系数为 _____． 12．双曲线的渐近线方程为，则= ． 13．已知实数x、y满足约束条件的取值范围是 ． 14．若函数对于任意实数满足条件，若，则 ____ _. 15.设是有穷数列{}的前n项和，定义： 为数列{}的 “Kisen”和．如果有99项的数列：…的“Kisen”和1000，则有 100项的数列：1，…的“Kisen”和 = . 三、解答题（本大题满分75分） 16、（本题满分13分） 已知向量，．设函数． （1）求函数的最小正周期 （2）若，求函数的最大值． 17．（本题满分13分） 　　甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得分，答错得分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是和，且不相互影响。甲回答4次，至少的概率； 甲恰好以3分的优势取胜的概率。 中，， ，，分别是的中点. (1)求证：⊥平面； （2）求二面角的大小. 19．(本题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调区间及最值； (2)为何值时，方程有三个不同的实根. 20．（本题满分12分） 已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为． ⑴求椭圆的方程． ⑵设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且的面积为，求实数的值． 21．（本题满分12分） 已知数列满足：， ，记， 为数列的前项和. (1)证明数列为等比数列，并求其通项公式； (2)若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)令，证明：. 重庆八中高2011级高三第六次月考数学（文科）参考答案 一、选择题： C A B D C A B C D A 9解：，∴，化简， ，解之 得。 10解：设直线：，代入得， 设，，由, 得，同理，所以 。 二、填空题：11.； 12. 1； 13. [—3，3]；　14. 5； 15. 991. 14解：由已知，，，所以 . 15解：记99项数列前n项和为，由已知…1000×99, 设100项 数列的前n项和为,则…,, 所以 . 三、解答题 16解：（1） ………………………………3分 ， ………………………………6分 所以，函数的最小正周期； ………………………8分 （2）因为，所以， 当，即时，函