高三能力提升题每日一练.doc

  1. 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
高三能力提升题每日一练

高三能力提升题一(每日一题) 1、已知中,且()2=·+·+·判断的形状并求的取值范围; 不等式,对任意的都成立求的取值范围.∵()2=·+·+· ()2=·(+)+·即()2=·+··=0△ABC 是以C为直角顶点的直角三角形 ∴sinA+sinB=sinA+cosA=sin(A+),A∈(0,) ∴sinA+sinB的取值范围. (Ⅱ)在直角△ABC中, a=csinA,b=ccosA若a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)kabc,对任意的a、b、c都成立, ≥k,对任意的a、b、c都成立∵ =[c2sin2A(ccosA+c)+c2cos2A(csinA+c)+c2(csinA+ccosA)] =[ sin2AcosA+cos2A sinA+1+cosA+sinA]=cosA+sinA+ 令t=sinA+cosA,t∈,设f(t)==t+=t+=t-1++1f(t)=t-1++1当t-1∈时 f(t)为单调递减函数,∴当t=时取得最小值,最小值为2+3,k≤2+3 ∴k的取值范围为(-∞,2+3.对任何,都有. (1)若,且,数列满足,问数列能否构成等差数列,若能,请求出满足条件的所有等差数列;若不能,请说明理由; (2)求的最大值. 解:(1)设, 则, , 又, ,若数列构成等差数列,可设为常数, 因为,所以, 解得:, 所以数列能构成等差数列:①0,0,0,……;②……;③…… (2)因为,所以 , ……(*) 若,则,即 (*)式=  ,若,同上可得(*)式. 令,此时函数满足条件,即时,,且.∴的最大值是3. 高三能力提升题三(每日一题) 已知函数当时,的值域为,当时,的值域为……当时,的值域为,其中a,b为常数,.  ()与的通项;   ()且,若数列是公比不为1的等比数列,求b的值;   (),设与的前n项和分别记为与,求的值. (I)解:函数在R上是增函数, 数列与都是公差为b的等差数列. (II)解:;由是等比数列, 知应为常数. 又是公比不为1的等比数列,则不是常数,必有 (III)解:两式相减, 得 . 高三能力提升题四(每日一题) 已知函数的图像过点,对任意实数都成立,函数与的图像关于原点对称。 (Ⅰ)求与的解析式; (Ⅱ)若—在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围; 解:⑴由题意知:, 设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P(x,y), 则, 因为点 ⑵ 连续,恒成立 即, 由上为减函数, 当时取最小值0, 故 另解:, ,解得 高三能力提升题五(每日一题) 已知椭圆C:,过点P作椭圆C的两条切线PM、PN,切点分别为M、N,为等边三角形, (1)求椭圆C的离心率; (2)过椭圆C的左焦点F斜率为1的直线与椭圆C交于A、B两点,D为椭圆上任意一点,求证:存在,使得成立。 解:(1)由题设,不妨设PM的方程为,代入得 由得(5分) (2)由(1)得 ①设都在椭圆上 由条件知不共线,存在,使得 代入①得 ·设方程为代入①得 存在,使得,使成立。 的首项为1,公比为2的等比数列,数列满足: 表示数列的前n项和. (Ⅰ)当k=2时,求S30; (Ⅱ)当S30取得最小值时,求k的值. 解:(Ⅰ) 当k=2时, 则 (Ⅱ) ………12分 当且仅当时,等号成立。 ∴当S30取得最小值时,k=15。 高三能力提升题七(每日一题) 已知在上有定义,,且满足当时, 有,数列中有,. ⑴ 证明:在上为奇函数; ⑵ 求的表达式; ⑶ 是否存在自然数,使得对于任意,有成立?若存在,求出的最小值. ⑴ 证明:当时,; 令,得,即 ∴对任意的,有. 故在为奇函数. ⑵ 解:∵满足 ∴ ∴. 又在为奇函数∴ 由,,有,从而 ⑶ 解: 假设存在自然数,使得对于任意的, 有成立, 即恒成立 ∴,解得 ∴. 存在自然数,使得对于任意, 有成立.此时,的最小值为16. 高三能力提升题八(每日一题) 设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:① ②M是与n无关的常数. (1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,证明:{Sn}∈W (2)设数列{bn}的通项为,求M的取值范围; (3)设数列{cn}的各项均为正整数,且 (1)解:设等差数列{an}的公差是d,则a1+2d=4,3a1+3d=18, 解得a1=8,d=-2,

文档评论(0)

qwd513620855 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档