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高考数学整理四大题
整理四大题（一）
1．（本小题满分12分）
已知函数,x∈R.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域．
2．（本小题满分12分）
某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
(1)画出这两组数据的茎叶图；
(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定．
(3)从甲中任取一个数据x（x≥100），从乙中任取一个数据y（y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率．
3．（本小题满分12分）
如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD为等
边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点。
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求证：平面BCE⊥平面CDE
4．选修4—1：平面几何
如图，Δ是内接于⊙O，，
直线切⊙O于点，弦，
与相交于点．
（1）求证：；
．
=
==
===.
（1）f(x)的最小正周期是.
(2)∵ ,
∴, ∴
故f(x)的值域是.
2. ；
；
；
.
∵，故甲车间产品比较稳定.）)=1-
3．解:(1)取CE中点P,连结FP、BP
DE平面ACD，AB平面ACD = AB//DE根据三角形中位线定理，FP//=1/2DE,AB//=1/2DE = AB//=FP = AF//BP因此AF//平面BCE.
(2)AB平面ACD,DE//AB = DE平面ACD = DEAF而AFCD,于是AF平面CDE。
于是由BP//AF,有BP⊥平面CDE，因此，平面BCE⊥平面CDE ∠ABE=∠ACD………………2分
又，∠BAE=∠EDC ∵BD//MN ∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线，∴∠DCN=∠CAD ∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ（角、边、角）……………………………5分
（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4
又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC=BE=4 ……………………………8分
设AE=，易证 ΔABE∽ΔDEC
∴又
∴……………………………10分
A
C
D
B
E
F
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