力的分解课前导航小尖劈发大力尖劈能以小力发大力早在原始.ppt

* 3.5　力的分解 　　课前导航 　　小尖劈发大力 　　尖劈能以小力发大力．早在原始社会时期，人们所打磨的各种石器，如石斧、石刀、骨针、镞等等，都不知觉地利用了尖劈的原理．传说我国明朝年间，苏州的虎丘寺塔因年久失修，塔身倾斜，有倒塌的危险，该如何修复此塔呢？有的建议用粗绳子把塔拉正，可一拉反会倒；有的建议用粗绳子把塔拉正，可一拉反会倒；有的建议用大木柱撑住，但很不雅观．一天，一个和尚路过此地，观察斜塔后，自告奋勇地说：“不需人力和财力，我一个人可以把塔扶正。”在场人无不惊疑地取笑他，可和尚不管别人怎么议论，天天提着一个大包走进寺院，包里装了一些一头厚一头薄的木楔(斜面)．他把这些木楔用斧头一个个的从塔身倾斜的一侧的砖缝里敲进去．不到一个月，塔身果然扶正了．　　　 　　 　　请你思考： 　　1．为什么小小几个尖劈，作用却这样巨大，能够把塔身扶正？ 　　2．斧头作用在木楔上的力应该怎样分解？ 　　3．分力的大小与尖劈的尖角有怎样的关系？ 　 　　基础梳理 　　知识精析 　　一、如何分解一个力 　　1．如果没有条件限制，同一个力F可以分解为大小、方向各不相同的无数组分力，但是我们在分解力时，往往要根据实际情况进行力的分解，具体步骤如下： 　　(1)首先是要根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． 　　(2)再根据两个实际分力方向作平行四边形，已知力为对角线，实际分力为邻边． 　　(3)然后根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两分力的大小和方向． 　　2．在进行力的分解时，所谓的实际情况，可理解为实际效果和实际需要．下面举几个典型的例子加以说明： 　　(1)按实际效果分解 　　 　　 　　(2)按实际需要分解 　　如图16-1所示，在斜面上放一物体，给物体施加一个斜向上的拉力F．此时拉力F的效果既可以看成在竖直方向上提物体，在水平方向上拉物体，也可以看成在垂直斜面方向上提物体，在沿斜面方向上拉物体．应该将该力如何分解，要看题目的要求． 图16-1　 　　二、力的正交分解 　　1．有时根据处理问题的需要，不按力的作用效果分解，而是把力正交分解(如在求多个力的合力时)，力的正交分解法就是利用数学上的直角坐标系描述力的分解效果，将一个力在直角坐标系中沿相互垂直的两坐标轴分解，如图16-2所示． 图16-2 　　力F沿x、y轴分解为两个分力Fx、Fy，其大小分别为Fx=Fcos θ，Fy=Fsin θ. 　　2．正交分解的优点就在于把不在一条直线上的矢量的运算转化成了同一条直线上的运算． 　　三、力的分解中解的确定 　　力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．如果能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力能按给定的分力分解，即有解；如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解． 　　具体情况可分以下几种： 　　1．已知F的大小和方向及两个分力F1和F2的方向，则F1和F2有确定值． 　　2．已知F的大小和方向及F1的大小和方向，则F2有确定值． 　　3．已知F的大小和方向及F1和F2的大小，则有两种分解方式，如图16-3所示． 　　当|F1-F2|＞F或F＞F1+F2时无解． 　　　　　　　　　　　　　　　　图16-3 　　4．已知F的大小和方向及F1的方向，则分解情况有四种，方法是以F的一端A为圆心，以F2的大小为半径画圆． 　　(1)若F2＜Fsin θ，不能分解(即无解)； 　　(2)若F2=Fsin θ，有一解； 　　(3)若Fsin θ＜F2＜F，有两解； 　　(4)若F2≥F，有一解． 　　方法指导 　　一、对合力、分力、力的分解的正确认识 　　例1　一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法错误的是(　　) 　　A．F是物体实际受到的力 　　B．F1和F2不是物体实际受到的力 　　C．物体同时受到F1、F2和F三个力作用 　　D．F1和F2共同作用的效果与F相同 　　解析　正确理解合力和分力的关系是解答此类问题的关键，具体分析如下表所示： 　　答案　C 此题易误选B，认为两分力也是物体实际受到的力. 误区 警示 正确 F1和F2是力F的两个分力，共同作用效果应该与F的作用效果相同. D 错误 合力和分力不能同时作为物体受的力. C 正确 F1和F2是力F按效果分解的两个分力，不是物体实际受的力. B 正确 在力的分解中，合力是物体实际受的力. A 结论 内容指向，联系分析 选项 　　二、分解力的原则——按效果分解 　　例2　三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图16-4甲所示．其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所