遂宁市蓬溪县学华东师九级下期中数试卷含答案.doc

遂宁市蓬溪县2015-2016学年下学期期中考试九年级数学试卷 （时间：120分 总分：150分） 注意事项:请将正确答案填在答题卷上。考试结束后交答题卷。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1． 的倒数是 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是 4. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 5．二次函数的对称轴为（　　） A． B． C． D． 6．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 7． 一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3， 4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是 A． B． C． D．1 8．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为 A． 3 B． 4 C． 5 D． 8 9．关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值 范围是 A． B. C . D .且 10．如图，二次函数（）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=．其中结论正确的个数是（　 ） A． 1个 B．2个 C．3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分） 11． 我国南海海域的面积约为3600000㎞2，该面积用科学记数法应表示为 ㎞2。 12. 分解因式：= ． 13．如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD, 则∠ACD=__________度. 14. 如图，直径AB为10的半圆，绕A点 逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′， 则图中阴影部分的面积是____________ 15. 如图，反比例函数（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为 三、解答题（本大题3个小题，每小题7分，共21分） 16.计算：（6﹣π）0+﹣3tan30°+|﹣| ▲ 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 ▲ 18． 化简求值：，其中. ▲ 四、解答题（本大题3个小题，每小题9分，共27分） 19．如图,将矩形纸片沿对角线折叠,使点落在平面上的点处,交于点. （1）求证：； （2）若，，求的长. ▲ 20．如图，在小岛上有一观测站A，灯塔B在观测站A北偏东的方向，灯塔C在灯塔B的正西方向，且相距10海里，灯塔C与观测站A相距 海里，请你测算灯塔C处在观测站A的什么方向？ ▲ 21. “丹棱冻粑”是四川眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱． （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？ ▲ 五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分） 22．为配合我市创建省级文明城市，某校对九年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图． （1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整； （2）该校决定本周开展主题实践活动，从九年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率． 　 ▲ 23．如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点. （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）在轴上找一点，使的值最小， 求满足条件的点的坐标及的面积. ▲ 六、（本大题2个小题，第24题10分，第25题12分，共22分） 24.如图，AB是O的直径，过点A