第一轮复习—01实数.doc

实数 一、有理数的意义 1．数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. 2．实数的相反数为________. 若，互为相反数，则= . 3．非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则= . 4．绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 。 a ( a0 ) 即│a│= 0 ( a=0 ) -a ( a0 ) 5．科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤＜10的数，n是整数. 6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 二、实数的分类 1．按定义分类 正整数 整数 零 自然数 有理数 负整数 正分数 分数 有限小数或无限循环小数 实数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2．按正负分类 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数 零（既不是正数也不是负数） 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 实数的运算与大小比较 【考点链接】 一、实数的运算 1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 、 六种，其中减法转化为 运算，除法、乘方都转化为 运算。 2. 数的乘方 ，其中叫做 ，n叫做 . 3. （其中 0 且是 ） （其中 0） 4. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 二、实数的大小比较 1．数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 2．正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 3．实数大小比较的特殊方法 ⑴作差法：若a-b0，则a b；若a-b=0，则a b，若a-b0，则a b. ⑵平方法：如32，则 ； ⑶作商法：已知a0、b0，若1，则a b；若=1，则a b；若1，则a b. 4．n个非负数的和为0，则这n个非负数同时为0. 练习题 一、选择题 1.北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后， 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（ ） A． 元 B． 元 C．元 D．元 2.如果，那么，两个实数一定是（ ） A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数 3.如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为－5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（ ）