反比例函数(周末自测).doc

反比例函数周末练习 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列函数①，②，③，④是反比例函数的个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2．已知点（3，1）是双曲线上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ） A、（，－9） B、（6，－） C、（－1，3） D、（3，1） 3．小华以每分钟字的速度书写，分钟写了300字，则与间的函数关系式为（ ） A、 B、 C、 D、 4．已知力F所作的功是15焦，且有公式：.则力F与物体在力的方向上通过的距离s 之间的函数关系正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5．若反比例函数的图象在其每个象限内，随的增大而减小，则的值可以是（ ） A－1 B、3 C、0 D、－3 6．已知关于的函数和，它们在同一坐标系中的大致图象是（ ） 7．已知点A，B，C都在反比例函数的图象上，则（ ） A、 B、 C、 D、 8．平面直角坐标系中有六个点，，，，，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ） A、点C B、点D C、点E D、点F 二填空题（每题3分，共24分） 1．一个反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式是________. 2．已知函数，当时，函数的图象在第 象限. 3．收音机刻度盘的波长与频率满足关系式，这说明波长越小，频率就越 .（填“大”或“小”） 4．若函数是反比例函数，则 . 5．已知反比例函数的图象经过点（，2）和（-2，3）则m的值为 ． 6．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数与完成任务所需的时间之间的函数关系式为________. 7．在函数y＝,,的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像有 个. 8．如图2，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= . 三、问答题（本大题共44分） 1．（10分）已知一个长方体的体积是100m3，它的长是ym，宽是5 m，高为xm，试写出x、y之间的函数关系式，并注明x的取值范围. 2．（10分）“捷马”牌变速自行车的前齿轮的齿数为36，后齿轮有2档，其齿数分别为9、12，如果前轮转3圈，那么后轮分别转了多少圈？ 3．（12分）如图4，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点. （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式． （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 4．（12分）如图5，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1. （1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式. 四、探索题（本大题共28分） 1．（14分） 2．（14分）如图6，正方形OABC的面积为9，点O为左边原点，点A在轴上，点C在轴上，点B在函数的图象上，点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分（图中阴影部分）的面积为S. （1）求B点坐标和值； （2）当时，求P点坐标. 参考答案一、1．B；2．D；3．A； 4．C；5．B；6．A；7．D；8．B； 二、1．；2．三；3．大；4．2；5．－3；6．；7．2；8． 三、1．因为长方体的长是ym，宽是5 m，高为xm，由题意，知100=5xy，即y=. 自变量的取值范围是x＞0. 2．解：设后齿轮的齿数为，前齿轮转了3圈时，后齿轮转了圈.因为有，所以.当时，；当时，. 答：后轮分别转了12圈和9圈. 3．解：（1）由图中条件可知，双曲线经过点A（2，1） 所以，所以，所以反比例函数的解析式为. 又点B也在双曲线上，所以，所以点B的坐标为（-1，-2）. 因为直线经过点A、B、 所以 解得 所以一次函数的解析式为. （2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即或. 4．解：（1）因为OA=OB=OD=1， 所以点A、B、D的坐标分别为A（-1，0），B（0，1），D（1，0）. （2）因为点A、B在一次函数的图象上， 所以 解得 所以一次函数的解析式为， 因为点C在一次函数的图象上，且CD⊥轴， 所以C点的坐标为（1，2），