第十二章 统计(文) 章末大盘点.ppt

(1)求z的值； (2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率； (3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率． 解： (1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得 所以n＝2 000， 则z＝2 000－(100＋300)－150－450－600＝400. (2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车， 由题意 得a＝2. 因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车． 用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个． 事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7个， 故P(E)＝ 即所求概率为 (3)样本平均数 (9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9. 设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6，9.2，8.7,9.3,9.0，共6个，所以P(D)＝ 即所求概率为 11．(2009·宁夏、海南高考)某工厂有工人1000名，其中 250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750 名工人参加过长期培训(称为B类工人)．现用分层抽 样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽 查100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力 指一天加工的零件数)． (1)求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人； (2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表1： 生产能力分组 [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 人数 4 8 x 5 3 表2： 生产能力分组 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 人数 6 y 36 18 ①先确定x、y，再完成下列频率分布直方图，就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论) ②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)． 解：(1)甲、乙被抽到的概率均为 且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为P＝ (2)①由题意知A类工人中应抽查25名，B类工人中应抽查75名．故4＋8＋x＋5＋3＝25，得x＝5， 6＋y＋36＋18＝75，得y＝15. 频率分布直方图如下： 从直方图可以判断：B类工人中个体间的差异程度更小． ② ＝ ＝123， ＝ ＝133.8， ＝ ×133.8＝131.1. A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123,133.8和131.1. 12．(2009·潍坊一模)有同型号的汽车100辆，为了解这种 汽车每耗油1 L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆 在同一条件下进行耗油1 L所行路程试验，得到如下样 本数据(单位：km)：