重庆市九龙坡区中考适应性考试数试题含答案.doc

     初2016级适应性考试 数学参考答案和评分意见 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D A A B B D C A B A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．．．. 17． 18． 三、解答题： 19.解：原方程可化为 ………………………………………………3分 整理得：………………………………………………………………………5分 解得：……………………………………………………………………………6分 经检验是原方程的解， 原方程的解为………………………………………………………………………7分 20. 证明：∵□ABCD中，AB＝CD，AD＝BC ,AB∥CD， ………………………………2分 ∴∠ABE＝∠DCF …………………………………………………………………3分 又∵EF=AD，∴BC=EF，∴BE=CF ……………………………………………………5分 ∴△BAE≌△CDF ……………………………………………………………………6分 ∴∠BAE=∠CDF ………………………………………………………………………7分 四、解答题： 21．可得………………………………………………………………9分 代入原式……………………………………………………………………10分 22解：（1）王老师采取的调查方式是抽样调查所调查的4个班征集到的作品数为：5÷=12（件）B班作品的件数为：12﹣2﹣5﹣2=3（件） 补全图2，如图所示： （2）12÷4=3，3×20=60；（3）画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，恰好抽中一男一女的有12种情况， ∴恰好抽中一男一女的概率为：． 23．解：如图，过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形，∴AF=BE，EF=AB=3米，设DE=x，在Rt△CDE中，CE==x， 在Rt△ABC中，∵=，AB=3，∴BC=3， 在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣3，∴AF==（x﹣3）， ∵AF=BE=BC+CE，∴（x﹣3）=3+x， 解得x=9（米）． 答：树高为9米． 24.解（1），有最小值．，，，则,, 四边形面积……………5分 此时，即时，四边形面积。 ……………………6分 此时四边形，………………………9分 此时，即。………………………………………………………10分 五、解答题： 25.（1）证明：过C点作CHBF于H点，CFB=45° ∴CH=HF， ∵∠ABG+∠BAG=90°，FBE+∠ABG=90°∴∠BAG=∠FBE， ∵AG⊥BF，CHBF，AGB=∠BHC=90°， 在AGB和BHC中，AGB=∠BHC，BAG=∠HBC，AB=BC， AGB≌△BHC，AG=BH，BG=CH， ∵BH=BG+GH，BH=HF+GH=FG，AG=FG； （2）解：CH⊥GF，CH∥GM， C为FM的中点，CH=GM，BG=GM， ∵BM=10，BG=2，GM=4， 在Rt△FGM中FG=GM，又AG=FG ∴AG=4，AB=10，HF=2， CF=2×=2，CM=2， 过B点作BKCM于K， CK=CM=CF=，BK=3， 过D作DQMF交MF延长线于Q， BKC≌△CQD ∴CQ=BK=3， DQ=CK=，QF=3﹣2=， DF==2． 26. 解：（1）由、∴抛物线的函数表达式 设,则D，E， ……………6分 ∵时 ∴有最大值； ……………7分 （3）∵ ∴ , ∴ , ∵,　　　　　　 ∴(G为对称轴与x轴的交点）…………………9分 可得△FNG≌△BCO，GF=OB=1=OG,∴ , ∴∠OFB= ∵ ∠EAC=∠OFB,∴∠EAC= 　　　　　 ………………………10分 当点P在A、O之间时，∵ 　　 ∴ 　 ∴解得（舍去），∴　………………11分 　　 当点P在之间时，∵ 　　　∴ 　　 ∴解得（舍去），∴　………………12分 y x B A D P C O x A O P B C y D E 图① M x A O P B C y D E 图② N F G