重点中学中考数学模拟试卷两套编四附答案解析.docx

第PAGE48页（共NUMPAGES48页） 重点中学中考数学模拟试卷两套汇编四附答案解析 XX中学中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　） A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2 3．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、3、3的三条线段围成一个等腰三角形，其中确定事件的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD=30°，则∠ABD为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是（　　） A．y=﹣x2+2x+3 B．y=x2﹣2x+3 C．y=x2+2x+3 D．y=﹣x2+2x﹣3 6．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（　　） A． B． C． D．1 7．平面直角坐标系中，将点A（1，2）绕点P（﹣1，1）顺时针旋转90°到点A′处，则点的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（﹣3，0） 8．如果关于x的一元二次方程mx2+4x﹣1=0没有实数根，那么m的取值范围是（　　） A．m＜4且m≠0 B．m＜﹣4 C．m＞﹣4且m≠0 D．m＞4 9．如图，将边长为2的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（　　） A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3 　 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．甲、乙、丙3人随机站成一排，甲站在中间的概率为　　． 12．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，∠A=22.5°，OC=2，则CD的长为　　． 13．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为　　m． 14．若m、2m﹣1均为关于x的一元二次方程x2=a的根，则常数a的值为　　． 15．抛物线y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为　　． 16．在⊙O中，直径AB=8，∠ABC=30°，点H在弦BC上，弦PQ⊥OH于点H．当点P在上移动时，PQ长的最大值为　　． 　 三、解答题（共8题，共72分） 17．解方程：x2﹣3x﹣4=0． 18．列方程解应用题：某地足球协会组织一次联赛，赛制为双循环（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某人．请画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率． （2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是　　．（请直接写出结果） 20．如图，点E为⊙O的直径AB上一个动点，点C、D在下半圆AB上（不含A、B两点），且∠CED=∠OED=60°，连OC、OD （1）求证：∠C=∠D； （2）若⊙O的半径为r，请直接写出CE+ED的变化范围． 21．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． （1）求证：直线PB与⊙O相切； （2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长． 22．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500． （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本=进价×销售量） 23．如图1，E为边长为1的正方形ABCD中CD边上的一动点（不含点C、D），以BE为边作图中所示的正方形BEFG （1）求∠ADF的度数 （2）如图2，若BF交AD于点H，连接EH，求证：HB平分∠AHE （