中考复习：分式方程以及一元二次方程.doc

中考复习：分式方程以及一元二次方程 一、选择题 1.分式方程的解为A． B． C． D． 时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A． B． C． D． 3.解分式方程，可知方程（ ） A． B． C． D． 4.使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x≥3 C、 x4 D 、x≥3且x≠4 5.关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 6.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 7.两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是 （ ） A．相交 B．外离 C．内含 D．外切 二、填空题 1.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为______________的值为零，则的值是 ． 3.若关于的分式方程无解，则 ． 4.若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= 5.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 三、解答题 1.解方程： 2.解方程：． 3.化简：． 4.已知关于的一元二次方程有两个实数根和． （1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值． 5.已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值． 四、应用题 1.在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？ 2.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？ 3.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。 （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 4.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可． 如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 20cm 20cm 30cm D C A B 图② 图① 30cm