2012(必威体育精装版)中考总复习圆的性质、与位置关系、圆有关计算.doc

2012中考总复习(专题十一)圆的有关性质 【考点链接】 1.确定圆的两要素是 ， 。2.连接圆上任意两点的 叫弦；经过圆心的弦叫做 。 2.垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 3.圆心角定理：在 或 中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 4.圆周角定理：在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 5.圆周角推论：半圆或直径所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弧是 ，所对的弦是 ； 6. 的三点确定一个圆，这个圆的圆心是这三点构成三角形的 .这个三角形叫圆的 .三角形的外心是三角形 交点。三角形的外心到三角形三个顶点的距离 ；直角三角形的外心是 。 7.圆的内接四边形性质：对角 ；若四边形对角 则四边形四个顶点共圆。 【典例精析】 1．（06，南京）如下图1，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm． 2． 如下图2，⊙O内切于，切点分别为．，，连结， 则等于（　　） A． B． C． D． 3．（11浙江）如下图3，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它 们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）B A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位 （11临沂）如下图4，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是 （ ）【答案】C A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm （11杭州）如下图5，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线， 则∠ABD十∠CAO= °．【答案】53° 6．如下图6，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点， 则PA+PB的最小值＝ ． 7．（11上海）如下图1，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_______． 8. （11兰州）如下图2，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半 径为（ ）【答案】C A．6 B．13 C． D． 9.（11南充）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如下图3，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面 AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）【答案】C （A）6分米 （B）8分米 （C）10分米 （D）12分米 10.（11芜湖）如下图4，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝10，AB＝16，∠A＝∠B＝60°，则⊙O的半径为 （ ） A．13 B．14 C．15 D．16 11.（09黄石）如下图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 12. (11南京)如下图6，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是（ ）【答案】B A． B． C． D． 2012中考总复习(专题十二)与圆的位置关系 【考点链接】 1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①d r，②d r