常见7种梯形计算.doc

梯形中的常见七种计算 1、求梯形角的大小 例1、如图1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点处，若，则的度数为（　　）． A．15° B．20° 　　 C． 25° 　　 D．30° 2、求梯形的腰长 例2、如图2所示，在梯形中，，． 求的长． 3、求梯形的高 例3、如图4所示，在等腰梯形中，已知，，延长到，使． （1）证明：； （2）如果，求等腰梯形的高的值． 4、求梯形的下底长 例4、如图5所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD＝3cm, AB＝4cm, ∠B＝60°, 则下底BC的长为 cm . 5、求梯形的两底中点线段的长 例5、如图6所示，在梯形中， 点分别为的中点，则线段 ． 6、求梯形的周长 例6、如图8所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ） A．9 B．10.5 C．12 D．15 7、求梯形的面积 例7、如图9所示，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为 cm2． 综合练习 1已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD = 30?，AC⊥BC，AB = 8 cm，则△COD的面积为（ ）． A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 A B C D E F G （第2题图） 2如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.12 3如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为 A．2 B． C． D． 4如图，ABCD是一梯形，，AB＝5，，，，DC的长度是（　）　　A．　　 B．8　　　 C．　　　　 D． 4.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为 5. 如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为_ cm2． A D E B C F 在梯形中，，，，将延长至点，使． （1）求的度数； （2）求证：为等腰三角形． D A F B C 6如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．1）求证：AF=BE（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明之． D E F P B A C 7如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为BC中点，连结EG、AF． (1)求EG的长； (2)