重点中学九级上期期中数学试卷两套汇编一附答案解析.docx

2017年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套汇编一附答案解析 中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分） 1．下列函数关系式中，是二次函数的是（　　） A．y=x3﹣2x2﹣1 B．y=x2 C． D．y=x+1 2．抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴是（　　） A．直线x=﹣2 B．直线x=2 C．直线x=﹣3 D．直线x=3 3．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（　　） A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＞0 5．二次函数y=﹣（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（　　） A．向下，x=3，（3，2） B．向下，x=﹣3，（3，2） C．向上，x=﹣3，（3，2） D．向下，x=﹣3，（﹣3，2） 6．抛物线y=x2+2x﹣2的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 7．与抛物线y=2（x﹣1）2+2形状相同的抛物线是（　　） A． B．y=2x2 C．y=（x﹣1）2+2 D．y=（2x﹣1）2+2 8．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3 9．把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　） A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，2 10．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 11．某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（　　） A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300 12．要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．a≠0 B．a≠3 C．a≠1且b≠﹣1 D．a≠3且b≠﹣1且c≠0 13．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（　　） A．100m2 B．64m2 C．121m2 D．144m2 14．抛物线y=﹣（x+2）2与y轴交点坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（2，0） 　 二.填空题 15．把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为　　． 16．函数y=9﹣4x2，当x=　　时有最大值　　． 17．二次函数y=x2的图象开口方向　　．当x=　　时，y有最　　值，是　　，当x＜0时，y随x的增大而　　． 18．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交点的坐标是　　，y轴的交点坐标是　　，顶点坐标是　　． 　 三、解答题（共62分） 19．（15分）用适当的方法解下列方程： （1）2x2﹣8x=0． （2）x2﹣3x﹣4=0． 求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标． （3）y=x2﹣x+3（公式法）． 20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根． 21．（8分）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？ 22．（9分）青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率． 23．（10分）已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标． 24．（12分）已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6． （1）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标． （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当x取何值时，y随x的增大而减少？ （4）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积． 　  参考答案与试题解析 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分） 1．下列函数关系式中，是二次函数的是（　　） A．y=x3﹣2x2﹣1 B．y=x2 C． D．y=x+1 【考点】二次函数的定义． 【分析】根据二次函数的定义条件对四个选项进行逐一分析即可． 【解