2012(必威体育精装版)矩形、菱形、正方形导学训练.doc

特殊的平行四边形(三)—矩形、菱形的性质 【考点链接5．菱形的判定：（1）有一组邻边　　　　　　　的平行四边形是菱形；（２）四条边　　　　的四边形是菱形； （３）对角线　　 　　　　的平行四边形是菱形； 6．矩形的中点四边形是 ；菱形的中点四边形是 . 【典例精析 1．∠ADC．∠BDF=15°，则∠COF=_______．.（1聊城）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是（ ） A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2 .（11内江）如下图1，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边 至少满足 条件时，四边形EFGH是菱形． 4.（11益阳）如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形.(11綦江)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OHAB，垂足为H， 则点O到边AB的距离OH＝ ． . (11南京)如图，菱形ABCD的连长是2㎝，E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_______㎝2． . （11嘉兴）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④ 四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）A．48cm B．36cmC．24cm D．18cm .(10 聊城)如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4点P在AD上，PE⊥AC，PF⊥BD，则PE+PF 9．如下图2，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD=60o ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点， 则PM+PB的最小值为 ． 10．矩形纸片ABCD，AD＝4cm ，AB＝10cm，如下图3折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=＿＿cm 11.（11遵义） 把一张矩形ABCD纸片按如下图4方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均 在BD上），折痕分别为BH、DG。若AB＝6cm，BC＝8cm，则线段FG= 。 12．如下图5，矩形的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结四边形 四边中点得到四边形，依此类推，求四边形的面积是　 　。 13．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°． （1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L； （2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 14. （11湘西州）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2． （1）求AC的长．（2）求∠AOB的度数． （3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．. （11新疆）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G． （1）求证：四边形DEBF是菱形； （2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明． 16. （11株洲）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q. （1）求证： OP=OQ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形． 特殊的平行四边形(四)—正方形的性质 【考点链接 边形是菱形，再判定它还是 　　　； 【典例精析.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 2.如右图，等边△EDC在正方形ABCD内，连结EA、EB，则∠AEB＝ °∠ACE＝ ° 3.如下图1，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线于点E，那么∠BEC等于（ ） A、 45° B、60° C