梅瑞金 10305910445.doc

【例2.14】（重要案列） 某投资者拟购买一套别墅，价值500万有两种方式付款可供选择：①一次性付款，优惠5%；②分期付款（使用自有资金或银行按揭），首付房款30%，5年付清，每年年末等额支付，不享受优惠。 试问：投资者为了购买该别墅，应该选择哪种付款方式？ 1）当采用自有资金时，自有资金的机会成本为8%。 2）对一下两种不同的贷款方式，应该怎样计算？ 采用商业贷款进行银行按揭时，贷款利率为6%。 采用公积金对银行进行按揭时，贷款利率为4%. 3)当采用贷款利率为6%的贷款购买该别墅，每年年末支付当年利息，5年后到期一次性偿还本金，计算5年的利息总额。（刘伟课下练习） 【解】该项目现金流量图如图2.8所示。 0 1 2 3 4 5 A=70万元 1 2 3 4 5 150万元 150万元 图2.8投 资 的 现 金 流 量 图 若资金的机会成本为8% ，则 一次性付款，实际支出500×95%=475（万元）。 ②则相当于一次性付款 P=150+A( P/A,i，n)=150+70×（P/A,8%,5） =150+70 ×3.9927=429.29(万元) 或 P=150+ Ai=150+70×(1+8%)+…+70× =150+70×=429.498(万元) 2）当投资者用银行按揭购买该别墅，获贷利率6%，则 ①一次性付款，扣除首付后的实际支出P一次=500×95%-150=325（万元），则 A一次=P一次（A/P,i，n）=P一次（A/P,6%，5）=325×0.2374 =77.16（万元） 但一次性付款按机会成本8%投资者损失的是（按325万元资金考虑） A一次=P一次（A/P,i，n）=325×（A/P,8%,5）=325×0.2505 81.41(万元) ②分期付款（首付150万元，余款350万元采用银行按揭），则 A分期=P分期（A/P,i，n）=350（A/P,4%,5）=350×0.2374 =83.09（万元） 若投资者公积金进行银行按揭，按此贷款利率4%，则 A分期=P分期（A/P,i，n）=350×（A/P,4%，n）=350×0.2246 =76.81（万元） 由上可以知道，对投资者来说，若自由资金的机会成本为8%，则应选自有资金分期付款。对投资者来说。若采用银行按揭技术购买该别墅。在不考虑自有资金的机会成本时，则不论贷款利率是多少，都应该选择一次性付款，以便获得贷款优惠;在考虑自有资金的机会成本时则要进行比较。本题由于81.41万元83.09万元，故选择一次性付款。若采用公积金进行按揭。本题由于76.81万元81.41万元，故选择分期付款。 Ⅲ.计算题 现金500元存入银行，银行的利率为4%，计算3年后该笔资金的实际价值。 【解】：实际价值为 F=P=500=562.4(元) 3.某工程预计五年完成，总投资十万元，每年年末投资两万，年利率为7%,第五年实际累计投资。 【解】： F=A(F/A,i，n)=2×（F/A,7%,5）=2×5.7507=11.5(万元) 5.某企业预计在10年内每年从银行提取100万，问：从现在起应存入多少现金（银行利率为6%）？ 【解】：现金为 P= =100×10%=10(元)