重点中学八级下学期期中数学试卷两套汇编附答案解析.docx

2017年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编二附答案解析中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．菱形D．等腰梯形2．点A的坐标为（2，3），则点A关于原点的对称点A′的坐标为（　　）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣2，﹣3）3．若x=2y，则分式的值为（　　）A．B．C．D．4．若y与x成反比例．且当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式为（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=5．下列分式变形正确的是（　　）A． =B． =﹣1C． =D．1﹣=6．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．四个角都是直角D．对角线互相平分7．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（　　）A．图象在第一、三象限B．图象经过（2，1）C．在每个象限中，y随x的增大而减小D．当x＞1时，﹣2＜y＜08．如图，四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（　　）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形9．如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA的度数为（　　）A．20°B．25°C．30°D．35°10．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（　　）A． =B． =C．﹣5=D． =　二、填空题11．当分式有意义时，x的取值范围是　　．12．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣3），则k=　　．13．若分式的值为0，则x=　　．14．若关于x的分式方程=有增根，则增根为　　．15．菱形ABCD的对角线AC=5，BD=6，则菱形ABCD的面积为　　．16．反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　．17．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=　　．18．已知点A在反比例函数y=的图象上，点B与点A关于原地对称，BC∥y轴，与反比例函数y=﹣的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为　　．19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一点，DE∥AC，交BC于点E，DF∥BC，交AC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为　　．20．如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA′B′C，则BB′=　　．　三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（8分）计算：（1）÷（2）﹣．22．（8分）解分式方程：（1）=（2）﹣=1．23．（5分）化简求值，，其中x=2．24．（6分）已知：如图．在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点．求证：四边形BDEF是平行四边形．25．（7分）点A（2，﹣3）在反比例函数y=的图象上．（1）试判断点B（﹣1，6），C（﹣3，﹣2）是否在这个反比例函数的图象上，请说明理由；（2）若P（a﹣1，b），Q（a，c）也在这个反比例函数的图象上，且a＜0，试比较b，c的大小．26．（8分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE∥AC，CE∥BD．（1）若AC=8，BD=6，求AB的长；（2）求证：四边形OBEC为矩形．27．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于（1，3），B（3，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接AO，BO，求△ABO的面积．28．（10分）如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．（1）当t=　　时，四边形OPQC为矩形；（2）当t=　　时，线段PQ平分四边形OABC的面积；（3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．　四、解答题（共4小题，满分20分）29．（4分）若关于x的方程﹣2=的解为正数，则m的取值范围是　　．30．（4分）如图，y1=x+1与双曲线y2=的两个交点A，B的纵坐标分别为﹣1，2，则使得y2＜y1＜0成立的自变量x的取值范围是　　．31．（4分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=，CD=2，BC=4，则AC=　　．32．（8分）已知：如