2013高考数学总复习--数列.doc

2013高考数学总复习—数列 【学法导航】 （一）方法总结 1. 求数列的通项通常有两种题型：一是根据所给的一列数，通过观察求通项；一是根据递推关系式求通项 2. 数列中的不等式问题是高考的难点热点问题，对不等式的证明有比较法、放缩，放缩通常有化归等比数列和可裂项的形式。 3. 数列是特殊的函数，而函数又是高中数学的一条主线，所以数列这一部分是容易命制多个知识点交融的题，这应是命题的一个方向 （二）复习建议 在进行数列二轮复习时，建议可以具体从以下几个方面着手: 1．运用基本量思想(方程思想)解决有关问题； 2．注意等差、等比数列的性质的灵活运用； 3．注意等差、等比数列的前n项和的特征在解题中的应用； 4．注意深刻理解等差数列与等比数列的定义及其等价形式； 5．根据递推公式，通过寻找规律，运用归纳思想，写出数列中的某一项或通项，主要需注意从等差、等比、周期等方面进行归纳； 6．掌握数列通项an与前n项和Sn 之间的关系； 7．根据递推关系，运用化归思想，将其转化为常见数列； 8．掌握一些数列求和的方法 (1)分解成特殊数列的和(2)裂项求和(3)“错位相减”法求和（4）倒序相加法（5）公式法 9．以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与几何等的综合应用． 1 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则 A B C D 2 设是等差数列的前n项和，若（ ） A B C D 3 若成等差数列的值等于（ ） A B 或 C D 4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 5.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8 6.【2012高考全国文6】已知数列的前项和为，，，,则 （A） （B） （C） （D） 7.【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是 （A）a1+a3≥2a2 （B） （C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a2 8.【2102高考福建文11】数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.0 9.【2012高考广东文12】若等比数列满足则 . 11.【2102高考北京文10】已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。 12.【2012高考新课标文14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______ 13.【2012高考江西文13】等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，行（）从左向右的第3个数为 16，【2102高考福建文17】（本小题满分12分） 在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55. （Ⅰ）求an和bn； （Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。 17.【2012高考全国文18】(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效） 已知数列中， ，前项和。 （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求的通项公式。 18，【2012高考广东文19】（本小题满分14分） 设数列前项和为，数列前项和为，满足，. 求的值； （2）求数列的通项公式. 2012高考浙江文19】（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡. （1）求an，bn； （2）求数列{an·bn}的前n项和Tn. 20.【2012高考重庆文16】（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）） 已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。 21，【2012高考江西文17】（本小题满分12分） 已知数列|an|的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3求an{nan}的前n项和Tn。 22，（2010山东理数）（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，，的前n项